逐次推定におけるストッピング・ルール

顺序估计中的停止规则

• 批准号: 15740051
• 负责人: 宇野 力
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Akita University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740051/
• 关键词: 逐次解析; 停止規則; 指数分布; 2次近似式; 二標本問題; リグレット

二つの母集団において母集団分布が指数分布に従う場合に、二つの尺度母数の関数に対する幅一定の信頼区間を構成する問題を考察した。この場合、最適標本数は未知母数を含むため固定標本数による推定方式は構成できないので、逐次的に推測することになる。純逐次法と呼ばれる標本抽出停止規則を提案し、信頼区間の幅を小さくしていくときの漸近的な性質について調べた。その結果、提案した逐次信頼区間の被覆確率は、あらかじめ設定した信頼水準1-αを漸近的に達成すること、すなわち漸近一致性という性質をもつことがわかった。さらに、提案した停止規則の期待標本数の2次近似式について調べた。その結果、一様可積分性等に関するいくつかの条件の下で、提案した停止規則は2次漸近有効であることが示された。二つの尺度母数の関数の具体例として、両尺度母数の比のベキ乗(r乗)の形の母数について2次漸近有効となるための十分条件を調べたところ、初期標本数がrの絶対値の6倍よりも大きい場合に十分であることがわかった。r=1の尺度母数比の場合とr=2の分散比の場合に対して、コンピューターシミュレーションを行って検証してみたところ、信頼区間の被覆確率が信頼水準1-αに収束する速度はかなり遅いことがわかった。この際、信頼区間の偏り補正を行うと被覆確率は一様に改善された。これらの研究の成果を、平成16年11月10日〜12日に秋田大学地域共同研究センターで開催された科学研究費基盤研究(A)(1)によるシンポジウム「統計的推定方式に関する理論とその応用」(研究代表者:赤平昌文)、ならびに平成17年3月2日〜4日に京都大学数理解析研究所で開催された短期共同研究集会「Statistical Inference of Records and Related Statistics」(研究代表者:赤平昌文)において、Daisy Lou Lim、磯貝英一の両氏と共同で講演発表した。

The problem of the exponential distribution of two sets of parameters and the relationship between two sets of parameters and a certain range of information is investigated. In this case, the optimal Lie number includes the unknown Lie number, the fixed Lie number, and the estimation method. The pure successive method is to extract the stopping rule, the amplitude of the signal interval, and the asymptotic property. The result of the proposal is that the coverage accuracy of the successive information intervals is set to 1-α, and the asymptotic consistency is achieved. The second approximation of the number of expected results of the proposed stop rule is adjusted. The result, integrality, etc. are related to the condition, and the proposed stopping rule is 2-fold asymptotic. The ratio of the scale parent number of the two scales is equal to the scale parent number of the two scales. The scale parent number of the two scales is equal to the scale parent number of the two scales. The scale parent number of the two scales is equal to the scale parent number of the two scales. When r=1 and r=2, respectively, the dispersion ratio of the scale factor ratio and the coverage accuracy of the signal interval are equal to the signal level 1-α. In this case, the deviation of the signal interval is corrected, and the coverage accuracy is improved. The results of this research were presented at the Akita University Regional Joint Research Conference held on November 10 - 12, 2016 (A)(1)"Statistical Inference of Records and Related Statistics"(Research Representative: Akira Masafumi) and at the Kyoto University Institute of Mathematical Analysis held on March 2 - 4, 2017 (Joint Lecture by Daisy Lou Lim and Eiichi Isobei).

项目成果

Sequential point estimation of a function of the exponential scale parameter

指数尺度参数函数的顺序点估计

• 发表时间: 2004
• 期刊: Austrian Journal of Statistics 33・3
• 作者: Chikara Uno

Two-sample fixed width confidence intervals for a function of exponential scale parameters

指数尺度参数函数的两个样本固定宽度置信区间

• 发表时间: 2004
• 期刊: Far East Journal of Theoretical Statistics 14・2
• 作者: Chikara Uno;Daisy Lou Lim
• 通讯作者: Daisy Lou Lim

Chikara Uno: "Sequential estimation of the ratio of scale parameters in the exponential two-sample problem"Journal of the Japan Statistical Society. 33・2. 231-244 (2003)

Chikara Uno：“指数二样本问题中尺度参数之比的顺序估计”日本统计学会杂志 33・2（2003 年）。