線形方程式の変形問題に付随した特殊函数について

关于与线性方程变换问题相关的特殊函数

• 批准号: 11740086
• 负责人: 川向 洋之
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Mie University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11740086/
• 关键词: パンルベ方程式; 2変数IV型Painleve方程式

MasonとWood houseにより,ヤン,ミルズ方程式がI型からII型までのパンルヴェ方程式を含んでいることが示された.村田(長崎大学)はMasonとWood houseの結果を,ジョルダン群を使って表わした.つまり,4×4のジョルダン群の作用で不変なヤンミルズ方程式を考え,そこからパンルヴェ方程式をみらびいた.今回,私は三重大学の新田貴士氏と共に高次元のヤンミルズ方程式〓/(〓x_j)φ_j-〓/(〓x_j)φ_i+[φ_i,φ_j]=0〓/(〓y_j)φ_j-〓/(〓y_j)φ_i+[φ_i,φ_j]=0〓/(〓x_j)φ_j-〓/(〓y_j)φ_i-〓/(〓x_j)φ_i+〓/(〓y_j)φ_j-[φ_i,φ_j]+[φ_j,φ_i]=0(i,j=1,2)で,5×5のジョルダン群で不変な方程式を考えた.その結果,ジョルダン群が対角行列の場合,ジョルダン群で不変な方程式は2×2のシュレジンガー系になることがわかった.またジョルダン群の元が複雑な場合では,群作用で不変な方程式はトリビアルな方程式になることがわかった.

Mason