超弦理論におけるブラックホールの量子論的性質に関する研究

超弦理論は統一理論の最有力候補であり、また紫外発散の問題のない無矛盾な現在唯一の量子重力理論である。とは言え、超弦理論は通常ミンコフスキー時空上で定式化されており、曲がった時空での超弦理論は充分に理解されていない。特に、物理的に意味のある理論では、物理的状態に負ノルム状態(ゴースト)があってはならないが(ノー・ゴースト定理)、曲がった時空に対してはこの定理は示されていない。そこで逆のアプローチとして、ノー・ゴースト定理の可能な限りもっとも一般的な証明を与えた。曲がった時空は、いくつかの種類に分けることができる;(1)時間方向の計量が平坦で、空間方向も一次元は平坦な場合;(2)時間方向が平坦で、空間方向は完全に曲がった場合;(3)時間方向も空間方向も完全に曲がった場合。ゴーストは時間方向のモードから生じるので、(1)から(3)に下るにしたがって解析は困難なことが予想される。これまで知られていたノー・ゴースト定理は(1)の場合だけで(Kato-Ogawa,1983)、(2)や(3)については分かっていなかった。「11.研究発表」の論文では、ボゾン弦の場合について(2)をBRST量子化の手法を使って証明した。これは、これまで知られていなかった無矛盾な弦理論を見いだしたことにもなる。この証明は、既存の数学上のテクニック(Frenkel-Garland-Zuckerman,1986)を踏まえたものであるが、これまで(1)の場合についてのみ議論されていた。

超弦理論は統一理論の最有力候補であり、また紫外発散の問題のない無矛盾な現在唯一の量子重力理論である。とは言え、超弦理論は通常ミンコフスキー時空上で定式化されており、曲がった時空での超弦理論は充分に理解されていない。特に、物理的に意味のある理論では、物理的状態に負ノルム状態(ゴースト)があってはならないが(ノー・ゴースト定理)、曲がった時空に対してはこの定理は示されていない。そこで逆のアプローチとして、ノー・ゴースト定理の可能な限りもっとも一般的な証明を与えた。曲がった時空は、いくつかの種類に分けることができる;(1)時間方向の計量が平坦で、空間方向も一次元は平坦な場合;(2)時間方向が平坦で、空間方向は完全に曲がった場合;(3)時間方向も空間方向も完全に曲がった場合。ゴーストは時間方向のモードから生じるので、(1)から(3)に下るにしたがって解析は困難なことが予想される。これまで知られていたノー・ゴースト定理は(1)の場合だけで(Kato-Ogawa,1983)、(2)や(3)については分かっていなかった。「11.研究発表」の論文では、ボゾン弦の場合について(2)をBRST量子化の手法を使って証明した。これは、これまで知られていなかった無矛盾な弦理論を見いだしたことにもなる。この証明は、既存の数学上のテクニック(Frenkel-Garland-Zuckerman,1986)を踏まえたものであるが、これまで(1)の場合についてのみ議論されていた。