実際的な連続時間信号の標本化と再構成に関する理論的研究

階段状関数で駆動されるn次元連続時間線形動的システムの出力として再構成信号を得る再構成方式において、離散時間信号の値を原信号の線形汎関数として1標本化間隔の遅れ時間内に推定するという従来の方式に対して、遅れ時間を一般の遅れ時間m【greater than or equal】1へ拡張することによって、mが有限である限り実現可能であり、mが無限となる極限で理想的な最小2乗近似になるという理論を得た。誤差の最悪値を評価する指標をシステムパラメータから計算するための理論式を求め、シミュレーションによって、mを増大することによる近似精度の向上を確認した。再構成システムの回路実現は自明であり構造も極めて簡単である。標本化システム回路実現のために、定期的に状態を0にリセットする連続時間システムとして構成し、状態を標本化するというテクニックを用いる方法を考案した。その回路複雑さはmが小さい場合にはmに比例し、【greater than or equal】nの場合にnに比例する程度で頭打ちになるという特徴をもっている。また、本研究から派生した新たな問題として、文字を手書きする過程のペン先の位置として計測される連続時間信号を最適に標本化する方法、その応用として、手書き文字の特徴点の抽出法および連綿手書き風文字列の合成法が得られた。

階段状関数で駆動されるn次元連続時間線形動的システムの出力として再構成信号を得る再構成方式において、離散時間信号の値を原信号の線形汎関数として1標本化間隔の遅れ時間内に推定するという従来の方式に対して、遅れ時間を一般の遅れ時間m【greater than or equal】1へ拡張することによって、mが有限である限り実現可能であり、mが無限となる極限で理想的な最小2乗近似になるという理論を得た。誤差の最悪値を評価する指標をシステムパラメータから計算するための理論式を求め、シミュレーションによって、mを増大することによる近似精度の向上を確認した。再構成システムの回路実現は自明であり構造も極めて簡単である。標本化システム回路実現のために、定期的に状態を0にリセットする連続時間システムとして構成し、状態を標本化するというテクニックを用いる方法を考案した。その回路複雑さはmが小さい場合にはmに比例し、【greater than or equal】nの場合にnに比例する程度で頭打ちになるという特徴をもっている。また、本研究から派生した新たな問題として、文字を手書きする過程のペン先の位置として計測される連続時間信号を最適に標本化する方法、その応用として、手書き文字の特徴点の抽出法および連綿手書き風文字列の合成法が得られた。