空間固定三軸回りの回転自由度を用いた大変位解析

使用绕三个空间固定轴的旋转自由度进行大位移分析

• 批准号: 11750420
• 负责人: 後藤 文彦
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11750420/
• 关键词: 有限変位; 有限回転; オイラー角; 有限要素法; 幾何学非線形; 接線剛性; 梁要素; 大変位; 板要素

本年度は、昨年度定式化したはりの大変位弾性解析のための定式化を、更に弾塑性解析にも対応できる定式化へと発展させた。大変位、大回転の考慮の方法は昨年のままとするが、要素断面の塑性に伴う剛性の低下を考慮するため、要素断面を断面分割して塑性判定を行うファイバーモデルを導入した。変位を未知数とする本定式化では、各増分ステップごとにひずみ-変位関係から各断面要素の増分ひずみを計算し、応力-ひずみ関係から増分応力を求めて、それをある条件で累積した全応力で弾性/塑性の判定を行う。そして弾性/塑性が判定された断面要素に適切な断面座標の関数を掛けて断面積分することで各要素の断面剛性を得る。さて、本定式化では、変位を未知数とする弧長増分法で非線形剛性方程式を解いているため、弾性問題であれば、変形履歴を追わずに任意の釣り合い状態を一回の弧長増分ステップとその繰り返し収束計算で求めることができるが、釣り合い状態が変形履歴に依存する弾塑性問題を解析する際は、微小な増分ステップずつ変形履歴を累積していく必要がある。しかし、昨年度の定式化は全ラグランジアンの手法に基づいているため、ある既知の釣り合い状態からの増分ステップの計算には適していない。そのため、今年度は、その全ラグランジアンの手法に基づく定式化の中の不釣り合い力の表現を、増分式による表現に置き換えることにより、変形履歴を累積計算するのに適した更新ラグランジアン手法へと拡張した。既存の弾塑性問題を数値解析し、この定式化の精度を確認した。

This year, the development of a systematic approach to the analysis of large and small quantities of natural resources has become more and more important. The method of considering large position and large rotation is introduced into the consideration of plasticity and rigidity of element section. The relationship between the position and the position of each component is calculated according to the relationship between the position and the position of each component. The relationship between the position and the position of each component is calculated according to the relationship between the position and the position of each component. The relationship between the position and the position of each component is calculated according to the condition of the accumulation of the total force and the determination of the plasticity. The relationship between the section coordinates and the section rigidity of each element can be determined by the method of determining the section property/plasticity. The solution of the nonlinear rigid equation is solved by the arc-length increasing method. The solution of the nonlinear rigid equation is solved by the arc-length increasing method. The solution of the nonlinear rigid equation is solved by the arc-length increasing method. The solution of the nonlinear rigid equation is solved by the arc-length increasing method. The small increase in the number of points is necessary to accumulate. In the past year, the formulation of the whole process has been changed. The calculation of the total process has been changed. All kinds of methods are based on the formula, the performance is increased, the performance is changed, and the method is updated. Existing plastic problems are analyzed numerically, and the accuracy of their formulation is confirmed.

项目成果

Humihiko Gotou: "Spacial Beam Analysis using Rotation Group and Rotational Angles about Three Axes"Advances in Computational Engineering & Sciences. Vol.1. 837-842 (2000)

Humihiko Gotou：“使用旋转组和绕三轴的旋转角度进行空间光束分析”计算工程进展