空間固定三軸回りの回転自由度を用いた大変位解析

点击翻译按钮获取中文摘要

本年度は、昨年度定式化したはりの大変位弾性解析のための定式化を、更に弾塑性解析にも対応できる定式化へと発展させた。大変位、大回転の考慮の方法は昨年のままとするが、要素断面の塑性に伴う剛性の低下を考慮するため、要素断面を断面分割して塑性判定を行うファイバーモデルを導入した。変位を未知数とする本定式化では、各増分ステップごとにひずみ-変位関係から各断面要素の増分ひずみを計算し、応力-ひずみ関係から増分応力を求めて、それをある条件で累積した全応力で弾性/塑性の判定を行う。そして弾性/塑性が判定された断面要素に適切な断面座標の関数を掛けて断面積分することで各要素の断面剛性を得る。さて、本定式化では、変位を未知数とする弧長増分法で非線形剛性方程式を解いているため、弾性問題であれば、変形履歴を追わずに任意の釣り合い状態を一回の弧長増分ステップとその繰り返し収束計算で求めることができるが、釣り合い状態が変形履歴に依存する弾塑性問題を解析する際は、微小な増分ステップずつ変形履歴を累積していく必要がある。しかし、昨年度の定式化は全ラグランジアンの手法に基づいているため、ある既知の釣り合い状態からの増分ステップの計算には適していない。そのため、今年度は、その全ラグランジアンの手法に基づく定式化の中の不釣り合い力の表現を、増分式による表現に置き換えることにより、変形履歴を累積計算するのに適した更新ラグランジアン手法へと拡張した。既存の弾塑性問題を数値解析し、この定式化の精度を確認した。