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球形シェル構造の定常振動状態に於ける不安定領域の解明

球壳结构稳态振动不稳定区域的解析

基本信息

批准号：
11750508
负责人：
諸岡繁洋
金额：
$ 1.47万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2000
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度は、水平方向周期外力を受ける球形シェル構造物が幾何学的非線形性を無視し得なくなる入力加速度強度の簡易算定式の提案を行った。本提案式は、多自由度系の振動性状を一自由度系の振動状態を表す幾何学的非線形方程式の係数のみを用いて判別するものであり、通常数値解析で行われているような多自由度系の幾何学的非線形運動方程式を時間に関して数値積分することなく、幾何学的非線形性を無視し得なくなる入力加速度強度を評価できる式となっている。つまり、n自由度のDuffing型振動方程式がnの3乗個の係数を持つところをn個の係数のみを用いて評価している。ところで、本提案式の検証は数多くの数値解析により行っており、本提案式の理論的根拠は前年度に明らかにすることはできなかった。本年度の目的は、この理論的根拠を明らかにすることにあり、2自由度の幾何学的非線形定常振動解および安定条件式を解析的に求め、モードの連成状態を詳細に調べた。得られた知見は以下のようになる。(1)自身の固有振動数より小さな加振振動数を受ける当該構造物にはモードの連成はない。(2)自身の固有振動数を超える外力の振動数を受けると、周期外力の振幅値が小さな範囲で応答が生じ始める。(3)安定な振動経路は、単一のモードのみを考慮した場合に不安定となる振動数より少し小さな入力振動数において分岐する。この分岐点は、入力振幅値を大きくすればするほど自身の不安定領域が生じ始める周波数より低い値で生じ始めている。これらは、前年度行った数値解析結果を理論的に実証しているが、定式化の困難さから減衰率を0と仮定した場合の振動性状を示すにとどまっている。減衰率を無視しない定常振動解を数値解析的に検証し、前年度提案した簡易算定式の理論的根拠をより明らかにすることを今後の課題としたい。

A simple formula for calculating the acceleration intensity of a spherical structure subjected to periodic external forces in the horizontal direction is proposed. The proposed equation is used to determine the coefficients of geometric non-linear equations of motion of a multi-degree-of-freedom system. The equation is used to evaluate the acceleration intensity of geometric non-linear equations of motion of a multi-degree-of-freedom system. Duffing type vibration equation with n degrees of freedom has n coefficients and n coefficients. This proposal is based on the theory of the previous year. This year's goal is to clarify the theoretical basis of the two-degree-of-freedom geometry of non-linear steady vibration solutions and stability conditions of the analysis, and to adjust the state of connection in detail. The following is a summary of the results. (1)The natural vibration number of the structure itself is small, and the vibration number of the structure is small. (2)The natural vibration number of the self is exceeded, the vibration number of the external force is affected, and the amplitude value of the periodic external force is reduced. (3)The number of stable vibrations is small, the number of vibrations is small, and the number of vibrations is small. The divergence point, the input amplitude value, and the unstable region of the system are generated at the beginning of the period. The results of the numerical analysis of the previous year were theoretically verified and formulated, and the vibration behavior was demonstrated in the case of zero attenuation rate and constant attenuation. Attenuation rate is ignored in the steady state vibration solution, numerical analysis, the previous year's proposal, the theoretical basis of the simple calculation formula, and the future problems.