非対称転送行列における数値繰り込み群法の開発

非对称传递矩阵数值重整化群方法的发展

• 批准号: 11780183
• 负责人: 本田 泰
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11780183/
• 关键词: 転送行列; バーテックス模型; 臨界指数; 数値くり込み群; 臨界現象; エネルギーギャップ

非対称転送行列をもつ異方的19頂点模型および循環的な4スピン相互作用をもつ梯子模型に対して数値的繰り込み群の方法を開発し,それぞれの模型の相図を解明した.また,2次元交通流模型に対する数値的繰り込み群法の適用可能性を検討するためにその相転移をシュミレーションを用いて調べた.1.異方的19頂点模型の相図x軸方向とy軸方向の相互作用がそれぞれ異なるXY模型は,その対称性を保存した形で異方的19頂点模型にマップされる.したがって,数値的繰り込み群法の適用が容易な異方的19頂点模型の相転移現象を解明することによって異方的XY模型のもつ相転移現象を解明することが出来た.数値的繰り込み群法において考慮される状態数に対する計算精度の依存性は異方性の無い場合とほぼ同じであることが分かった.また,臨界指数のサイズ依存性を対数補正を考慮することによって数値的繰り込み群が相転移点の決定において有効であることがわかった.2.循環的4スピン相互作用をもつ梯子模型の量子相転移循環的4スピン相互作用を含む梯子模型のハミルトニアン行列にたいして数値的繰り込み群方法を開発した.反強磁性的相互作用のみをもつ梯子模型ではハルデインスピンギャップと同じ起源によるスピンギャップの存在が知られているが,循環的4スピン相互作用を考慮することによって,このスピンギャップが消滅することが数値的繰り込み群の方法を用いて数値的に示された.3.2次元交通流模型の相転移交通流模型は頂点模型における荷重を適当に割り当てることによって数値的繰り込み群の方法を用いて解析することが可能であると考えられる.その可能性を調べるために,まず,2次元交通流模型の相転移現象を数値シュミレーションを用いて解明した.

A method for solving the problem of the interaction between the ladder model and the 19-vertex model of non-symmetric transmission array is developed, and the phase of the model is explained. 2-D traffic flow model is suitable for various numerical values, such as phase shift, phase shift. The phase shift phenomenon of 19-vertex model with different squares is easily solved by using the group method. The number of states is dependent on the accuracy of the calculation. The number of states is dependent on the accuracy of the calculation. 2. Cyclic 4-step interaction of quantum phase shift in ladder model Cyclic 4-step interaction of quantum phase shift in ladder model with 4-step interaction of quantum phase shift in ladder model with 4-step interaction of quantum phase shift in ladder model. A ladder model of antiferromagnetic interactions is proposed to consider the existence of cyclic 4-element interactions. 3. 2-D traffic flow model and phase shift traffic flow model. The phase shift phenomenon of two-dimensional traffic flow model is solved by numerical method.

项目成果

Yasushi Honda and Tsuyoshi Horiguchi: "Phase transition for a uniformly frustrated 19-vertex model by use of the density matrix renormalization group"J.Magnetism and Magnetic Materials. (印刷中). (2001)

Yasushi Honda 和 Tsuyoshi Horiguchi：“使用密度矩阵重正化群实现均匀受挫 19 顶点模型的相变”J.Magnetism and Magnetic Materials（出版中）。

Yasushi Honda and Tsuyoshi Horiguchi: "Self-organization in four-direction traffic-flow model"J.Phys.Soc.Jpn.. 69. 3744-3751 (2000)

Yasushi Honda 和 Tsuyoshi Horiguchi：“四方向交通流模型中的自组织”J.Phys.Soc.Jpn.. 69. 3744-3751 (2000)

本田泰,堀口剛: "二種類の量子スピンを持つ梯子鎖の基底状態"日本物理学会講演概要集. 54・2. 260 (1999)

本田靖、堀口刚：“具有两种量子自旋的梯子链的基态”日本物理学会论文集 54・2（1999）。

Takehito Sakakibara,Yasushi Honda,Tsuyoshi Horiguchi: "Effect of obstacles on formation of traffic jam in a two-dimensional traffic network"Physica A. 276. 316-337 (2000)

Takehito Sakakibara、Yasushi Honda、Tsuyoshi Horiguchi：“二维交通网络中障碍物对交通拥堵形成的影响”Physica A. 276. 316-337 (2000)

Tsuyoshi Horiguchi,Yi Wang and Yasushi Honda: "New chirality transition of classical Heisenberg model with easy-plane anisotropy on a two-layer triangular lattice"J.Magnetism and Magnetic Materials. (印刷中). (2001)

Tsuyoshi Horiguchi、Yi Wang 和 Yasushi Honda：“两层三角晶格上具有易平面各向异性的经典海森堡模型的新手性转变”J.Magnetism and Magnetic Materials（出版中）。