自己組織化ネットワークにおけるパケット渋滞のダイナミクス

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World Wide Webのリンク構造や,俳優の競演関係,送電線網など構造がランダムであると考えられていたネットワークにおいて,スケールフリーとよばれる構造が存在することが知られている.本研究では,これらの非常に大規模なネットワークを仮想的に計算機上に構築し,その基本的性質をしらべた.たとえばWebの場合,実際に存在するWebノードの総数は数十億とも百億ともいわれており,そのものを丸ごとシミュレーションすることは困難であるとしても,相当数のノードを含むネットワークを実現しなければならない.そのため本研究では,ベオウルフがたの並列計算機システムをまず構築した.並列計算機システムの全体性能を向上させるため,まず計算機ユニットの性能解析を行った.CPU性能,キャッシュサイズ,バススピード,メモリ容量およびスピードを比較検討し,最適な組み合わせを求めた.現実的な規模のネットワークをシミュレーションするためには,キャッシュ容量とスピードが重要な役割を果たすことがわかった.また,スケールフリーネットワークの一例として,英英辞書における単語間ネットワークを構築し,そのリンク数分布およびその指数を求めた.British National Corpusにおける単語間ネットワークにおいては,核単語とそれ以外で,指数の違いが観測されたが,英英辞書による単語間ネットワークにおいてはそのようなちがいが存在しないことがあきらかとなった.また,スケールフリーネットワークの性質とそれ以外のネットワークの違いを比較するため,完全木の最短経路長を厳密に求めた.木構造はさまざまな分野に見られるネットワーク構造であるが,ランダムネットワークやスケールフリーネットワークと同様にノードの数に対して対数関数的に最短経路長が増大することがわかった.一方の木構造はそれらの約2倍の最短経路長をもつことも解明された.