ブートストラップ法を用いた品質管理・マーケティング手法に関する研究

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本年度は、自己相関が存在する工程における管理図の管理限界線の構成について,ブートストラップ信頼区間構成法をどのように導入するかについて検討した.工程モデルとしてARモデルを想定し、モデルベースのブートストラップ時系列の生成方法とパーセンタイル法による管理限界線の構成方法を定式化した.さらに,提案手法の妥当性を調べるために,従来管理図やMoving Blocksブートストラップ法による管理図を比較対象として取り上げて,化学工程のデータへの適用やシミュレーション実験を行った.その結果,おおむね提案手法が有効であることが示された.また,選好順序データから確率的選択モデルに基づくプロダクトマップの推定を行い,新たのブランドポジショニング法(Order-Logit Map)を示した.Order-Logit Mapは,ロジットモデルを導入して,被験者の選考ベクトルとブランドの布置を同時に推定するものである.被験者の選好順序データを用いるので,推定に必要な被験者数を減らすことができた.従来のLogitモデルの推定量の標準誤差や検定などについて,従来は漸近的な分布に基づいて行っていたが,ここではブートストラップ法を用いてより精度の高い評価を行った.提案モデルの妥当性を示すために,実例として日本のビールブランドを取り上げてその有効性を示した.