社会ネットワークにおける中心性指標の統合とその応用

社交网络中中心性指标的整合及其应用

• 批准号: 12710104
• 负责人: 松田 光司
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12710104/
• 关键词: 社会ネットワーク; 中心性指標; 指標の統合; 順位付け

1.理論統合化された中心性指標は、無限級数関数になるので理論上は無限回の演算を行わなければならなかった。ハミルトン=ケーリーの定理を用いることでnxnの行列Aについて、Aのn乗の行列をAのn-1乗以下の多項式で置き換えられることを示した。したがって、その演算回数は、n-1回だけになる。このことの意義は、演算回数が減っただけではなく、パス長との関係の理論的含意も導き出せた。2.調査データ統合化された中心性指標で扱ったデータは、地域権力構造研究で著名なHunterの調査データである。この調査データは、公開されていないが、著書『Community Power Structure』の図表より復元した。図表間に矛盾があったため独自の方法で復元した。その手法とは、それらの矛盾を組合せ最適化問題と見なし、分岐限定法により最適解を求めた。この復元手法とその2次分析の結果は、下記の研究発表の欄にある数理社会学会の機関紙『理論と方法』に掲載される予定である。また、基盤研究(B)の「フォーマライぜーションによる社会学的伝統の継承と刷新」の研究会に参加し、これらの成果を報告した。復元手法と古典理論について有益なコメントをもらった。これらの成果は、その研究会の報告書に載っている。3.調査データを統合化された中心性指標に適用した場合2の復元データを統合化された中心性指標について適用したところ、比較不可能な組合せが発生した。従来手法の場合、評価が数値であるからあり得ないが、統合化された中心性指標の場合、評価が関数となるのであり得る。比較不可能な場合、同じ評価の場合と区別して扱う。そうすると、通常言語の中心性指標の定義で最低限言えるのがどこまでかを示すことができた。これらの成果を理系の研究集会であるSeta Seminar on Mathematical Analysisで報告し、有益なコメントをもらっただけではなく、最先端のアルゴリズムや本研究に使えそうな数学の定理を紹介してもらった。4.復元データの公開今回復元したHunterの調査データを下記のURLで公開した。http://scs.kyushu-u.ac.jp/~matsuda/hunter/他の研究成果も随時公開して行く予定である。

1. The theory integration さ れ た は, infinite series masato centricity indicators に な る の で は theoretically infinite back line の calculus を わ な け れ ば な ら な か っ た. ハ ミ ル ト ン = ケ ー リ ー を の theorem with い る こ と で NXN の ranks A に つ い て, A の n 乗 の ranks を A の 乗 n - 1 the following の polynomial で buy き in え ら れ る こ と を shown し た. Youdaoplaceholder0 たがって, そ そ calculate the number of cycles たがって, n-1 cycle だけになる. The meaning of と, the number of calculation cycles が minus っただけで なく なく, and the パス length と <s:1> related to the theoretical implications lead to せた. 2. Survey デ ー タ identity change さ れ た centricity index で Cha っ た デ ー タ は, the structural study of the regional 権 force で な famous Hunter の survey デ ー タ で あ る. こ の survey デ ー タ は, publicly さ れ て い な い が, writing "the Community Power Structure" の 図 table よ り recovery し た. The に contradiction between the tables in the figure があったため can be restored by the で method alone た. そ の gimmick と は, そ れ ら の contradictions を せ combination optimization problems と see な し, branching limit に よ り optimal solution を め た. こ の recovery technique と そ の under the two analysis results の は, remember の research 発 table column の に あ る mathematical society learn の machine masato paper "theory と method" に first white jasmines load さ れ る designated で あ る. の ま た, base plates (B) "フ ォ ー マ ラ イ ぜ ー シ ョ ン に よ 伝 る sociology series の 継 と refresh" の seminar に し and こ れ ら を の results report し た. The restoration techniques と classical theory に に て て て are beneficial なコメ トを トを らった らった らった. The report of the <s:1> れら れら research association に contains って る る る. 3. The survey デ ー タ を identity change さ れ た centricity index に applicable し た occasions 2 の recovery デ ー タ を identity change さ れ た centricity index に つ い て applicable し た と こ ろ, more impossible な combination せ が 発 raw し た. 従 gimmick の occasions, review 価 が the numerical で あ る か ら あ り have な い が, integrative さ れ た centricity index の occasions, review 価 が masato number と な る の で あ り る. It is impossible to compare the な situation and to evaluate the 価 <s:1> situation with the じ. The と difference is that て and う. そ う す る と, usually words の の centricity index defined で minimum standard speech え る の が ど こ ま で か を shown す こ と が で き た. こ れ ら の を principle is の study rally で あ る Seta Seminar on Mathematical Analysis report で し, beneficial な コ メ ン ト を も ら っ た だ け で は な く, most apex の ア ル ゴ リ ズ ム や に make this study え そ う な の theorem を recommend し て も ら っ た. 4. Reply: デ タ タ <s:1> public today reply: たHunter <e:1> investigation デ タを タを the following is the <s:1> URLで public た た. http://scs.kyushu-u.ac.jp/~matsuda/hunter/ he の research も always open し て line く designated で あ る.

项目成果

松田 光司: "Hunterの調査データの復元とその2次分析"理論と方法. 17巻1号(4月発行予定)(未定). (2002)

Koji Matsuda：《亨特调查数据的重建及其二次分析》第 17 卷，第 1 期（计划于 4 月出版）（待定）。

小林淳一, 三隅一人, 平田暢, 松田光司共著: "社会のメカニズム[第2版]"ナカニシヤ出版. 160 (2000)

小林纯一、三澄仁、平田信、松田浩二合着：《社会机制[第2版]》中西屋出版社160（2000）。