高い能力を有する代数的誤り訂正符号の構成とその性能評価に関する研究

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本年度は、前年度に引き続き、誤り訂正符号の性能評価を行う上で一つの基準となる復号誤り確率に着目し、AWGN上での軟判定復号に対する復号誤り確率のより厳密な評価方法に取り組んだ。具体的には、通常の重み分布を用いるのではなく局所重み分布を用いた場合の復号誤り確率の上界を計算するために、これまでに提案された方法よりも高速に局所重み分布を求める方法を提案した。一般に、線形符号の局所重み分布は、符号長n,情報点数kに対してO(n^2k2^k)となるため、nおよびkが大きい符号では、求めることが困難であるが、対象とする符号を2元巡回符号に限定した場合は、符号の構造上の性質をもちいて、この計算量を大幅に削減することが可能である。本年度は、符号長63以下の全ての2元巡回符号の局所重み分布を計算し得るアルゴリズムを提案した。提案方法を用いることによって、従来求めることが困難であったパラメータの符号に対しても、局所重み分布を求めることが可能となった。また、実際に符号長63め2元BCH符号に対して本手法を適用し、局所重み分布を導出した。昨年度提案した方法も含めて、これまでの手法では、求めることができなかった(63,51)BCH符号や(63,57)BCH符号に対する局所重み分布を求めることができたことによって、これらの符号に対する復号誤り確率の上界は、これまで与えられていた通常の和集合上界より厳密に評価することが可能となった。本年度の研究成果は、2001年7月に行われた電子情報通信学会情報理論研究会(IT2001-31)および2001年12月に行われた第24回情報理論とその応用シンポジウム(F-A-2-1)において既に発表されている。