ノンホロノミックシステムに対する最適制御系構成に関する研究

非完整系统最优控制系统配置研究

• 批准号: 12750409
• 负责人: 今福 啓
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Nara Institute of Science and Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12750409/
• 关键词: 最適制御問題; ノンホロノミックスシステム; 非線形制御; ハミルトン・ヤコビ偏微分方程式; 粘性解; ノンホロノミックシステム

移動車両のような工学的に重要な対象や、宇宙ロボットのように今後広く使われることが期待される対象は、ノンホロノミックシステムという非線形特性を持つ特異システムであることが知られている。これらのシステムを単に安定となるように制御するだけでなく、最短時間で制御する、あるいはエネルギーを最小にするなどの、設計の際に指標となる評価関数を設けて、それを最適とするように制御する問題を最適制御と言う。非線形システムにおいて最適制御を実現するためには、ハミルトン・ヤコビ偏微分方程式を解く必要があるが、ノンホロノミックシステムでは、この方程式が微分不可能となる解を持つために、解を求めることが困難であった。本研究では、粘性解と呼ばれる、大域的に唯一の特異解を求める手法を提案し、それを移動車両のひとつである三輪移動体に適用し、シミュレーションおよび実験を通して、提案した手法によって高い制御性能が得られることを示した。本研究により、以下の3点の成果を得ることができた。1.粘性解の計算手法として、動的計画法を適用した計算法を提案した。この際、粘性解は、探索により最適入力を求めることを繰り返して計算されるが、探索過程を高速化するために、新しい探索手法として、ランダムな入力を用いる手法を提案した。この手法により、最適解がありそうな部分を重点的に探索することが可能となり、先行研究における手法と比べて、粘性解の計算時間を大きく短縮することが可能となった。2.ハミルトン・ヤコビ偏微分方程式の偏微分項を有限差分近似した場合、評価関数に入力の二乗の項が含まれていれば、先行研究および1.の手法では必要であった、粘性解を計算する際の最適入力の探索が不要となり、解析的に計算できることを示した。この手法により、粘性解が2〜3分で計算できることをシミュレーションにより実証し、粘性解を用いてノンホロノミックシステムの最適制御を行う手法を、より実用化しやすいものとした。3.上記の手法と異なり、時間が進むごとに有限時間先までを最適とするReceding-Horizon制御問題に対し、実時間で最適制御入力を得る手法を提案した。提案手法を用いたシミュレーションおよび実験により、高い制御性能を得ることができた。その成果を韓国での国際会議で発表し、現在日本ロボット学会誌に投稿中である。

The important object of mobile vehicle engineering is the universe, and the future is expected to be the object, and the non-linear characteristic is maintained. For example, if you want to make a reservation, you can make a reservation. Non-linear equations are optimal for solving partial differential equations, which are difficult to solve. This study is aimed at finding unique solutions for large areas of viscous solutions and mobile vehicles. It is proposed that the three-wheeled mobile vehicles can be used for high control performance. This study is based on the following three results: 1. The calculation method of viscosity solution is applied to the dynamic planning method. In this case, the viscosity solution, the exploration, the optimization of the force, the calculation, the exploration process, the acceleration, the new exploration method, the optimization of the force, the proposal The method, the optimal solution, the key part of the exploration, the possibility, the advance research, the calculation time of the viscous solution, the possibility, the possibility 2. The partial differential term of the partial differential equation is approximated by finite difference method. The two terms of the input force are included in the evaluation number. The method is necessary. The optimal input force is explored when the viscosity solution is calculated. This method is used to calculate the viscosity of the solution in 2 ~ 3 minutes. 3. The above method is different, the time is different, the time is limited, the time is optimal, the Receding-Horizon control problem is optimal, and the time is optimal. The proposal method is to use the medium to reduce the cost of the project. The results of the international conference in Korea are presented in the journal of the Japanese Society.

项目成果

今福 啓: "三輪移動体の最適制御問題と障害物回避問題に対する粘性解の数値解法"システム制御情報学会論文誌. 13巻・10号. 458-469 (2000)

Kei Imafuku：“三轮移动物体最优控制问题和避障问题的粘性解的数值解”，系统、控制和信息工程师学会学报，第 13 卷，第 10 期。458-469（2000 年）。

今福啓: "三輪移動体の最適制御問題と障害物回避問題に対する粘性解の数値解法"システム制御情報学会論文誌. 13巻・10号. 458-469 (2000)

Kei Imafuku：“三轮移动物体最优控制问题和避障问题的粘性解决方案的数值解”，系统、控制和信息工程师学会学报，第 13 卷，第 10 期。458-469（2000 年）。