長大薄肉構造物の高精度かつ効率的な局部応力解析法の開発

开发高精度、高效的长薄壁结构局部应力分析方法

基本信息

批准号：
12750438
负责人：
渡辺力
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Hakodate National College of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2001
项目状态：
已结题

项目摘要

級数解法と大型要素を用いることによるハイアラーキ要素(p法)特有の問題点を改善するための数値計算法と大型構造の全体解析のための数値計算法の開発を行った.解法の汎用性や精度,計算時間など,数値計算全体の効率性を考慮した研究成果をまとめると次のようになる.1.要素の変位関数には,節点帯板法の研究で用いた最も簡単な階層型C^0級多項式の関数列を用いた.さらに,要素が定形の場合には,数値積分を用いずに解析的に剛性行列を求めて計算時間の短縮を図る定形要素を定式化した.2.ハイアラーキ平面シェル要素には,曲げ変形にMindlin理論を用いて四辺形要素および三角形要素の開発した.さらに,ハイアラーキ写像の手法による任意形状要素を定式化した.3.ハイアラーキ写像や混合関数法を用いて高次曲線要素を開発し,数値計算例により極めて高精度であることを確認した.4.集中荷重が作用する場合や特異性を有する構造に対して,要素の細分割を行わずとも高精度の解を得るために特異要素を開発し,数値計算例によりその精度と効率性を確認した.5.様々な内部自由度の採り方を研究し,効率的な遷移要素を開発した.6.大型構造物の局所応力解析のためにサブストラクチャー法による全体解析法を開発した.以上によって,薄肉構造物の局部応力解析に必要な要素の定式化と解析プログラムの開発を行うことができた.種々の計算例によってハイアラーキ有限要素法(p法)は要素細分割法(h法)に比べて,少ない未知数で極めて高精度の解が得られることを明らかにした.

我们已经开发了一种数值计算方法，通过使用串联解决方案和大元素来改善层次结构元素（P方法）的问题，以及用于大型结构的整体分析的数值计算方法。我们总结了研究结果，这些结果考虑了整体计算的效率，例如解决方案的多功能性，准确性和计算时间1。元素的位移函数是在淋巴结方法研究中使用的最简单的层次C^0多项式函数序列。此外，当元素的形状成形时，通过分析发现刚度矩阵而不使用数值积分来缩短形状元件以缩短计算时间。2。对于层次平面壳元件，使用Mindlin的理论进行弯曲变形，开发了四角元素和三角元素。此外，制定了使用层次映射方法的任意形状元素3。使用映射和混合函数方法开发了层次结构的高阶曲线元素，并且数值计算示例被确认为极高的精确度。4。开发了单数元素，以获得具有浓缩载荷或奇异性结构的高精度解决方案，而不细分元素，并且通过数值计算示例证实了它们的准确性和效率。5。研究了采取内部自由度的各种方法，并开发了有效的过渡元素。6。开发了一种用于大型结构的局部应力分析的总分析方法。因此，开发了薄壁结构局部应力分析所需的要素的制定以及开发了分析程序的开发。各种计算示例表明，层次结构有限元法（P）可以获得比元素细分方法（H）更少的未知数的极高精确解决方案。