独立成分分析における観測ノイズの影響評価とロバストアルゴリズムの開発

独立成分分析中观测噪声影响的评估和鲁棒算法的开发

• 批准号: 12780174
• 负责人: 川鍋 一晃
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12780174/
• 关键词: 独立成分分析; セミパラメトリック統計モデル; 推定関数; 観測ノイズ; 因子分析; 疑似Newton法

独立成分分析とは複数の未知独立信号が重畳されたものが複数のセンサで観測されたときに,観測信号からもとの独立信号を分離抽出する統計的手法である.例えば,脳電計,脳磁計,fMRIデータからの脳内信号の抽出や,移動体通信におけるcross-talkの解消,自然画像処理などに応用されている.これまでに提案されているアルゴリズムは観測ノイズのないモデルに基づいて構成されているので,ノイズがある場合には正しい信号抽出が行えない.例えば,脳磁計では個々の磁気センサで測定する際に無視できないノイズが加わり,これが分析の結果に大きく影響するといわれている.したがって,観測ノイズがある場合の独立成分分析は重要な研究課題になっている.本研究では,まずAmari ＆ Cardosoのセミパラメトリックアプローチをガウス観測ノイズがある場合に拡張して,このセミパラメトリック統計モデルに対する推定関数を特定した.この理論に基づいて,因子分析とJADEやGaussian momentによるFastICAを組み合わせた推定法がノイズに対してロバスト性を持つことが示された.また,別のセミパラメトリック推定法を提案し,疑似Newton法を用いたアルゴリズムを構成した.統計的漸近理論の手法を用いて推定量の漸近特性を評価するとともに,これらすべての方法をmatlabでプログラミングし,数値実験によりその性能を比較した.その結果から,我々の提案した方法は因子分析とJADEの組み合わせと同じパフォーマンスを持ち,計算時間が著しく短いことがわかった.以上の推定法はガウス観測ノイズを仮定したものであるが,非ガウス観測ノイズの場合に適用しても,混合行列やノイズ分散の推定量にはほとんど影響が現れない.数値実験でこれを確かめるとともに,その影響度を定量的に評価した.

Independent component analysis (と は plural の unknown independent signal が heavy 畳 さ れ た も の が plural の セ ン サ で 観 measuring さ れ た と き に, 観 signal か ら も と の independent signal を separate out す る statistical methods で あ る. Example え ば 脳 electricity meter, 脳 magnetic meter, fMRI デ ー タ か ら の 脳 signal to extract の や, within the mobile body communication に お け る cross - talk の dissolution, natural portrait 処 Richard な ど に 応 with さ れ て い る. こ れ ま で に proposal さ れ て い る ア ル ゴ リ ズ ム は 観 measuring ノ イ ズ の な い モ デ ル に base づ い て constitute さ れ て い る の で, ノ イ ズ が In the ある situation, the に に positive signal of the ある is extracted from the が line えな えな. Example え ば, 脳 magnetic meter で は a 々 の magnetic 気 セ ン サ で determination す る interstate に ignore で き な い ノ イ ズ が plus わ り, こ れ が の results に big き く influence す る と い わ れ て い る. し た が っ て, 観 measuring ノ イ ズ が あ る occasions の independent component analysis は な important research topic に な っ て い る. This study で は, ま ず Amari & Cardoso の セ ミ パ ラ メ ト リ ッ ク ア プ ロ ー チ を ガ ウ ス 観 measuring ノ イ ズ が あ る occasions に company, zhang し て, こ の セ ミ パ ラ メ ト リ ッ ク statistical モ デ ル に す seaborne る presumption masato several specific し を た. こ の theoretical base に づ い て, factor analysis と JADE や Gaussian Moment に よ る FastICA を group み close わ せ た estimate が ノ イ ズ に し seaborne て ロ バ ス ト sex を hold つ こ と が shown さ れ た. ま た, don't の セ ミ パ ラ メ ト リ ッ ク estimate を proposal し, suspected を Newton method with い た ア ル ゴ リ ズ ム を constitute し た. Statistical theory of asymptotic の gimmick を with い て estimator の asymptotic properties を review 価 す る と と も に, こ れ ら す べ て の way を matlab で プ ロ グ ラ ミ ン グ し, the numerical be 験 に よ り そ の を performance comparison し た. そ の results か ら, I 々 の proposal し た method は factor analysis と JADE の group み close わ せ と with じ パ フ ォ ー マ ン ス を ち The calculation time is が, く, short, く, とがわ, った. Above の estimate は ガ ウ ス 観 measuring ノ イ ズ を 仮 set し た も の で あ る が, non ガ ウ ス 観 measuring ノ イ ズ の occasions に applicable し て も, mixing procession や ノ イ ズ scattered の estimator に は ほ と ん ど influence が now れ な い. The numerical be 験 で こ れ を か indeed め る と と も に, そ の affect を に of quantitative evaluation of 価 し た.