ショケ積分を用いた不確実性下でのシステム信頼度の研究

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本研究は、主観確率の観点から不確実な情報を持つファジィ確率変数に関する解析と動的決定、決定理論の研究と応用を目的としている。昨年度の基礎の上に、本年度の主な研究成果は次の通りである。1.ショケ積分のファジィ数に関する「あいまいさ」の評価方法の研究。2.ファジィ・ランダム・データに関する信頼区間の計算と信頼度の研究。3.ファジィ・ランダム・データを用いたシステム評価算法の研究。4.ファジィ・ランダム・データを用いた評価に関する計算方法の研究。5.ファイナンスやマーケティングなどのデータ解析への応用研究。本年度では、前年度の成果をもとに、ファジィ確率モデルにおいて主観的確率の観点から期待値、分散、ファジィ性の測度について計算の研究成果が得ることができた。ファジィ性に関して導入された測度はショケ積分で表現できることを示した。また、得られた結果は、数理ファイナンスにおけるポートフォリオや信頼区間の計算に応用できることを示した。しかし、項目3のシステムについては研究期間内に十分な成果が得られなかった。これらの得られた研究成果は、国際学術雑誌Fuzzy Sets and SystemsやLecture Notes in Artificial Intelligence(Springer)に掲載されている。また、本研究成果は、日本数学会や日本OR学会および国際会議MDAI2006(Tarragona),CIS2006(Bangkok),EURO XXI2006(Reykjavik),IEEE-IS2006(London),SCIS＆ISIS2006(東工大),JCIS2006(高雄),SIGEF2006(Tunis)において口頭発表を行った。本研究に参加した研究者は、本研究の実施計画に基づきそれぞれ一定の成果を納め討論を行っている。