数理ファイナンスにおけるファジイ解析とその応用研究

模糊分析及其在数理金融中的应用研究

• 批准号: 12878068
• 负责人: 吉田 祐治
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: The University of Kitakyushu
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12878068/
• 关键词: 金融工学; ファジイ理論; アメリカン・オプション; 最適停止; 確率過程; ヨーロピアン・オプション; 不確実な環境; 意思決定; ファイナンス

本研究は、不確実な環境下での数理ファイナンス(とくにオプションの評価)の数理構造に関するファジィ理論による解析とその意思決定理論の応用研究を目的としている。平成12年度はオプション評価のためのファジイ理論の基礎研究に重点をおいて行ったが、本年度はファジイ理論に立脚した確率過程をもとにオプションモデルの構築と特性の研究を中心に行った。本年度の主な研究成果は次の通りである。1.ファジイ性を伴う連続時間ファジイ確率システムの構築を行った。2.不確実な環境のもとでのアメリカンやヨーロピアン・オプションの研究を行った。3.オプションやポートフォーリオ評価のために、ファジイ積分を基礎とした評価基準の研究を行った。4.多目的最適化の観点から、ファジイ確率システムにおける多目的最適停止問題の研究と多次元ファジイ数の順序づけの研究を行った。これらの研究成果は、国際学術雑誌Mathematical ＆ Computer Modelingや研究代表者の編集した共著の著書Dynamical Aspects in Fuzzy Decision Making (Physica-Verlag, Springer,2001年5月出版)に掲載されている。また、本研究成果は国内では、研究代表者と中神潤一教授(千葉大学)共同主催の北九州市立大研究集会(平成13年11月18日・19日、発表件数17件、参加者30名)、京都大学数理解析研究所の研究集会、オペレーションズリサーチ学会、日本数学会において口頭発表を行い、また、海外での国際学術会議SCI 2001 (Orlando), IFSA/NAFIPS 2001 (Vancouver), NACA 2001 (弘前), KES 2001 (大阪), FUZZ-IEEE 2001 (Melbourne)において口頭発表を行った。本年度は、不確実な環境での確率システムを基礎としたオプション評価において、十分評価できる研究成果が得ることができた。その他、本研究に参加した研究者は、本研究の研究計画に基づき各自の役割分担を十分に果たし、それぞれ一定の成果を納めた。

The purpose of this study is to study the application of mathematical structure, analysis and rational decision theory in uncertain environment. In 2012, the focus of basic theoretical research was on the establishment of a theoretical research center. This year's main research results are in reverse. 1. The structure of the system is determined by the time and quality of the system 2. The research of environment protection and environment protection is carried out. 3. Research on the basis of evaluation 4. Research on Multi-objective Optimization Problem and Multi-objective Optimization Sequence His research results were published in the International Journal of Mathematical & Computer Modeling and his co-authored book Dynamic Aspects in Fuzzy Decision Making (Physica-Verlag, Springer, May 2001). Professor Junichi Nakamami (Chiba University), representative of this research, co-chaired the Kitakyushu Municipal University Research Conference.(November 18 - 19, 2013, 17 submissions, 30 participants), Research Meeting of Institute of Mathematical Analysis, Kyoto University, International Conference SCI 2001 (Orlando), IFSA/NAFIPS 2001 (Vancouver), NACA 2001 (Hirosaki), KES 2001 (Osaka), FUZZ-IEEE 2001 (Melbourne) This year's research results are based on the evaluation of the accuracy of the environment. All other researchers participating in this study have achieved a certain amount of results based on their respective contributions to the research plan of this study.

项目成果

蔵野正美,安田正實,中神潤一,吉田祐治: "Ordering of Convex Fuzzy Sets-A Brief Survey and New Results"J.Operations Res.Soc.Japan. 34. 137-148 (2000)

Masami Kurano、Masami Yasuda、Junichi Nakagami、Yuji Yoshida：“凸模糊集的排序 - 简要调查和新结果”J.Operations Res.Soc.Japan 34. 137-148 (2000)。

吉田祐治: "A Continuous-Time Dynamic Fuzzy System (II).Fuzzy Potentials"Fuzzy Sets and Systems. 113. 461-472 (2000)

Yuji Yoshida：“连续时间动态模糊系统（II）。模糊势”模糊集和系统。113。461-472（2000）

吉田祐治: "Multicriteria Optimal Stopping of a Fuzzy and Stochastic System"Mathematical and Computer Modelling. 34・5-6. 615-622 (2001)

Yuji Yoshida：“模糊随机系统的多标准优化停止”数学和计算机建模34・5-622（2001）。

吉田祐治: "Option Pricing under Uncertainty in Financial Engineering"Proceedings of 5^<th> Intern. Conf. on Knowledge-Based Intell. Inform. Systems and Allied Tech., KES 2001, IOS Press. 第1巻. 807-811 (2001)

Yuji Yoshida：“金融工程不确定性下的期权定价”，基于知识的英特尔会议论文集，KES 2001，第 807-811 卷。 (2001)

吉田祐治,安田正實,中神潤一,蔵野正美: "Multi-Objective Fuzzy Stopping with Randomness and Fuzziness"Proceedings of the 8^<th> Bellman Continuum (Inter.1 Workshop on Intell.Sys.Resol.). 341-346 (2000)

Yuji Yoshida、Masami Yasuda、Junichi Nakagami、Masami Kurano：“具有随机性和模糊性的多目标模糊停止”第 8 届 Bellman Continuum 论文集（Intel.Sys.Resol. 上的 Inter.1 研讨会）。 (2000)