非整数次フーリエ変換に基づく数値的フレネル変換アルゴリズムの開発と応用

基于非整数阶傅里叶变换的数值菲涅耳变换算法的开发与应用

基本信息

批准号：
18650035
负责人：
原田康浩
金额：
$ 2.11万
依托单位：
Kitami Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では, 光波伝播現象を基礎としつつ, 従来の方法とは異なる新しい発想に基づいた高速性・高セキュリティ性を有する暗号化アルゴリズムを開発するとともに, それを計算コード化し, 新しい画像情報の暗号化/復号化法および電子透かし埋込み/出法を開発することを目的とする. その基礎は光波のフレネル回折現象に基つくが, の現象を新しい数学変換概念である非整数次フーリエ変換(fractional Fourier transfom)で表わす立場に立ち,その普遍性, 高拡張性を利用して, より高セキュリティ・高速処理可能な画像情報の暗号化/復号化アルゴリズムを提案し, 実用化を目指す.平成20年度は, 非整数次フーリエ変換のコード化にあたって, 既存の公開コードで採用されているデータ座標の無次元化の必要性が問題となり,その意味を計算機シミュレーションで調べた. その結果, 「信号座標の無次元化は, 変換前後のデータの分解能のトレードオフを最適化して, 数値計算結果の誤差を最小にする. 」ことが分かり, フレネル回折計算に組み込む計算コードにこのアイディアを採用することにした, 今年度は, 最終年度であったが, この非整数次フーリエ変換に基づくフレネル変換コードとその2次元版の開発までが成果であった.すなわち, 年度当初の計画に挙げた「高秘匿性, 堅牢性, 高性を有する画像情報の新しい暗号化/復号化法および電子透かし埋込み/抽出法の開発」は時間の都合上, 到達できなかった.

这项研究旨在基于一种基于光波传播现象与常规方法不同的新概念开发高速和高安全性加密算法，并开发了一种新的加密/解密图像信息信息和嵌入/导出数字水印的方法。其基础是基于光波的菲涅尔衍射现象，但它基于数学转化的新概念，并提出了一种用于加密/解密图像信息的算法，可以通过新的数学转换概念来处理，并旨在实施实际使用。在2008年，在编码非全力傅立叶变换时，需要在现有公共代码中使用的数据坐标使数据坐标成为一个问题，并且使用计算机模拟对此进行了研究。结果，发现“信号坐标的降值可以优化转换之前和之后数据分辨率之间的权衡，从而最大程度地减少了数值计算结果中的误差。”今年，我们决定将此想法用作将其纳入菲涅尔衍射计算中的计算代码。今年是最后一年，基于非全能傅立叶变换的菲涅耳转换法规的制定及其二维版本是结果。换句话说，“由于时间限制的时间限制，无法达到“新的加密/解密和数字水印嵌入/提取方法，以高度机密性，鲁棒性和高质量的图像信息开发”。