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非整数次フーリエ変換に基づく数値的フレネル変換アルゴリズムの開発と応用

基于非整数阶傅里叶变换的数值菲涅耳变换算法的开发与应用

基本信息

批准号：
18650035
负责人：
原田康浩
金额：
$ 2.11万
依托单位：
Kitami Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では, 光波伝播現象を基礎としつつ, 従来の方法とは異なる新しい発想に基づいた高速性・高セキュリティ性を有する暗号化アルゴリズムを開発するとともに, それを計算コード化し, 新しい画像情報の暗号化/復号化法および電子透かし埋込み/出法を開発することを目的とする. その基礎は光波のフレネル回折現象に基つくが, の現象を新しい数学変換概念である非整数次フーリエ変換(fractional Fourier transfom)で表わす立場に立ち,その普遍性, 高拡張性を利用して, より高セキュリティ・高速処理可能な画像情報の暗号化/復号化アルゴリズムを提案し, 実用化を目指す.平成20年度は, 非整数次フーリエ変換のコード化にあたって, 既存の公開コードで採用されているデータ座標の無次元化の必要性が問題となり,その意味を計算機シミュレーションで調べた. その結果, 「信号座標の無次元化は, 変換前後のデータの分解能のトレードオフを最適化して, 数値計算結果の誤差を最小にする. 」ことが分かり, フレネル回折計算に組み込む計算コードにこのアイディアを採用することにした, 今年度は, 最終年度であったが, この非整数次フーリエ変換に基づくフレネル変換コードとその2次元版の開発までが成果であった.すなわち, 年度当初の計画に挙げた「高秘匿性, 堅牢性, 高性を有する画像情報の新しい暗号化/復号化法および電子透かし埋込み/抽出法の開発」は時間の都合上, 到達できなかった.

This study aims to explore the fundamental principles of optical wave propagation and the development of new methods for the generation of digital images, such as the generation of digital images, the generation of digital images and the generation of digital images. The fundamental principle of light wave folding phenomenon is that the concept of mathematical transformation is not an integer number of fractional Fourier transformations, and the position of the expression is different. The universality of the expression is high, and the high speed processing of image information is possible. In the 20th year of Heisei, the non-integer number of times of conversion of the data into the data, the existing open data, the use of the data into the data coordinates of the non-dimensional necessity of the problem, the meaning of the computer system to adjust the data. The result shows that the non-dimensionalization of signal coordinates, the optimization of the decomposition energy of the data before and after the transformation, and the minimum error of the numerical calculation result. This year, the final year, this non-integer number of times, the first year, the second year, the third year, the fourth year, the fourth year The annual initial plan of the year is "the development of new coding/re-coding methods and electronic transmission/extraction methods for high secrecy, robustness and high performance image information."