代数多様体のモヂュライ理論の研究

代数簇的模理论研究

• 批准号: 05640051
• 负责人: 田中 達治
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Saga University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640051/
• 关键词: チャウ形式; 生成射影; d重埋め込み; プリュッカー座標

n次元射影空間に埋め込まれた代数多様体Xには、そのチャウ形式が定義される。Xをr次元,次数をdとする。更にXは超曲面でないとする。生成線形多様体を中心として生成射影をすると、Xはr+1次元射影空間のd次超曲面に写される。この超曲面の定義方程式の係数は生成線形多様体の係数に関する有理式である。これらの係数を分母を払い、共通因子が無いように正規化した方程式を考える。この方程式の係数はチャウ形式と同じであると考えてよい。超曲面の定義方程式は連立一次方程式の理論より有限個の点の同次座標を用いて表される。従ってX上の有限個の点の同次座標を用いて表される。この様にして得られた方程式を正規化すればチャウ形式がもとまる。しかし実際には、この正規化を計算する事は非常に困難である。逆に、X上の有限個の点に対して、(1)これらの点は生成射影された超曲面の定義方程式を決める、(2)(1)で定まった定義方程式の正規化が計算できる、という状況を考える。(1)が成立している時、更に次の条件:(3)X上の有限個の点のうちr+2個の点は一次独立であるが満たされている時、(2)が成立する為の十分条件をもとめた。またこれらの条件の下でチャウ形式を具体的に記述することができた。この理論の応用としては、差し当たって射影空間に埋め込まれたアーベル多様体の場合であるが、今後の研究課題としたいと思う。

The n-dimensional projective space に buries め込まれた algebraic multiform Xに and そ <s:1> チャウ forms が define される. Xをr dimension, degree をdとする. And にX でな hypersurface でな とする. Generate linear multiform を center と て て generate projective をすると, X される r+1 dimensional projective space <s:1> d hypersurface に write される. The definition equation of the <s:1> hypersurface <e:1>, the coefficient of the <e:1>, the generation of linear multiples, the coefficient of the に, the relation of the する, the rational expression of the である. The coefficient is を, the denominator is を払 が, the common factors are が, there is no ように, the regularization is た, the equation is を. The チャウ coefficient of the <s:1> equation of equations と is the same as that of じであると for えてよ えてよ. For hypersurfaces, the <s:1> definition equation <e:1> is established as a linear equation in succession. The theory is よ よ. There are a finite number of <s:1> points and the coordinates of the same degree are を. Use the て て table される. For a <s:1> finite number of <s:1> points on 従ってX, the coordinate を of the same order is represented by the て て table される. The られた equation を regularized すればチャウ form が とまる とまる. It is extremely に difficult である to regularize the を calculation of <s:1> and <s:1>. Inverse に, X の finite の point に し seaborne て, (1) こ れ ら の point は generated projective さ れ た hypersurface の definition equation を definitely め る, (2) (1) で ま っ た definition equation is の regularized が computing で き る, と い う condition を exam え る. (1) established が し て い る, more に の conditions: (3) when the X の finite の point の う ち r + 2 の は an independent で あ る が against た さ れ て い る, (2) established が す る is conditions for his の を も と め た. Youdaoplaceholder0 れら れら under <s:1> conditions <e:1> でチャウ form を specific に description する する とがで た た た た た こ の theory の 応 with と し て は, difference し when た っ て projective space に buried め 込 ま れ た ア ー ベ ル many others body の occasions で あ る が, の research topics in the future と し た い と う.

项目成果

T.Ichikawa: "On Teichmuller modular forms" Mathematische Annalen. to appear.

T.Ichikawa：“论 Teichmuller 模形式”Mathematicische Annalen。

K.Kitahara: "Best Approximations by Vector-Valued Monotone Increasing or Convex Functions" Jour.Math.Analysis and Applications. 172. 166-178 (1993)

K.Kitahara：“向量值单调递增或凸函数的最佳近似”Jour.Math.Analyse 和应用。

今村雅: "円形パズルと法mに関するFibonacci数列の周期" 佐賀大学理工学部集報. 22. 169-185 (1994)

Masaru Imamura：“关于圆形谜题和模数 m 的斐波那契数列的周期”佐贺大学科学技术学院公告 22. 169-185 (1994)。

T.Kusunoki,T.Uehara: "A note elliptic curve factorization" Rep.Fac.Sci.Engrg.Saga Univ.Math.22. 27-38 (1994)

T.Kusunoki、T.Uehara：“注意椭圆曲线分解”Rep.Fac.Sci.Engrg.Saga Univ.Math.22。

H.Maki: "Associated Topologies of Generalized alpha-closed sets and alpha-generalized closed sets" Mem.Fac.Kochi Univ.(Ser.A). 15. 51-63 (1994)

H.Maki：“广义 alpha 闭集和 alpha 广义闭集的关联拓扑”Mem.Fac.Kochi Univ.(Ser.A)。