リーマン多様体の共形変形とスカラー曲率

黎曼流形的共形变形和标量曲率

• 批准号: 05640123
• 负责人: 河合 茂生
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: Saga University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640123/
• 关键词: スカラー曲率; 円形パズル; フィボナッチ数列の周期; 2次体; alpha-closed set; generalized closed set; 弱チェビシェフ系; radial curvature

1.河合は標準的球面上に与えられた関数で,共形計量のスカラー曲率となりうるものを求める問題を考察した,今までは2および3次元のときのみ詳しくしらべられていたが,一般次元で適用できる十分条件は良いものがなかった。変分法におけるmin-max法を用いることにより,関数の臨界点全体の集合がある程度複雑で,それらの臨界値がある種の条件を満たせば,その関数は共形計量のスカラー関数となることを証明した。2.神崎は法mに関する一般フィボナッチ数列のいくつかの性質を与え,それによって円形パズルについてのある分類と,周期についての評価を与えた。3.牧は「一般化された閉集合」を含むところの「一般化されたalpha集合」の概念を2種類導入し,その基本的性質をしらべ,それらからきまる位相構造を研究した。さらにこれを用いて,T 1/2-空間,alphaT 1/2-空間等の特徴づけを行った。4.北原は,弱チェビシェフ系の表現に関する考察を行い,特に解析関数から成る弱チェビシェフ系の表現を調べた。5.町頭は,ラディアル曲率が非負の点をもつ非コンパクト完備リーマン多様体の研究を行った。6.石川は,ある条件を満たす回転面のうち「有限型」となるもの分類を行った。

1. On the spherical surface of the river, the conformal measurement of the curvature of the river is investigated, and the general dimensional conditions are applied. The critical point set of the relation is complex, and the critical point set of the relation is conformal. 2. KANZAKI KANZAKI 3. The concept of "generalized closed set" is introduced into two categories, and the basic properties are studied. In this paper, the characteristics of T 1/2-space,alphaT 1/2-space, etc. are introduced. 4. Kitahara, the performance of the weak 5. The study of multi-body is carried out in the field of non-negative point curvature. 6. Ishikawa, the condition of return to the surface of the "finite type" and the classification

项目成果

町頭義朗: "Manifolds with pinched radial curvature" Proceedings of Americal Mathematical Society. 118. 979-985 (1993)

Yoshiro Machigashira：“具有收缩径向曲率的流形”美国数学会论文集 118. 979-985 (1993)。

石川晋(Chen,B.Y.): "On the classification of some surfaces of revolution of finite type" Tsukuba Journal. 17. 287-298 (1993)

Susumu Ishikawa（Chen，B.Y.）：“关于有限类型旋转的某些表面的分类”筑波杂志 17. 287-298（1993）。

神崎正則(今村雅): "円形パズルと法mに関するフィボナッチ数列の周期現象" 佐賀大学理工学部集報. 22. 169-185 (1994)

Masanori Kanzaki (Miyabi Imamura)：“关于圆形谜题和模数 m 的斐波那契数列的周期性现象”佐贺大学科学技术学院通报 22. 169-185 (1994)。

河合茂生: "S^n上のKazolan-Warnerの問題について" 数理解析研究所講究録. to appear.

Shigeo Kawai：《关于 S^n 上的 Kazolan-Warner 问题》数学科学研究所的 Kokyuroku 登场。

牧春夫: "Associated topologies of generalized alpha-closed sets and alpha-generalizad closed set" Me〓eirs of Faculty of Science,Kochi Univ.(Math.). 15. 51-63 (1994)

Haruo Maki：“广义 α 闭集和 α 广义闭集的关联拓扑”高知大学理学部 Me〓eirs（数学）15. 51-63 (1994)。