位相空間の理論とその応用

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研究実施計画の役割分担に従って,下記の研究成果がえられた。1.位相幾何学分野の研究(1)研究代表者梅原純一はbioperationsの1つである新しいgamma〓gamma'-operationを導入して,gamma〓gamma'-開集合を定義し,他の(bi)operation-開集合との関係を調べた。さらに,operationgamma〓gamma'がbiregularのときにはgamma,gamma〓gamma,gamma〓gamma-閉包的族が一致するという結果を得た。また,牧春夫,野入隆を招きgeneralized preclosed funct-ionに関する研究討論を行った。その成果を論文として準備中である。(2)分担者小林貞一は奇素数pに対するmod p^rstuntedレンズ空間の安定ホモトピー型に関する研究を行い成果を得た。(3)分担者小松和志は高次元絡み目に関する研究を行い,その自明性が補空間のホモトピー型で特徴づけられることを示した。(4)分担者伊藤宗彦は有限距離空間の上の組合わせ論的性質の研究をコンピュータを用いて行い成果を得た。この結果は日本数学会年会(1994年3月31日、神戸大学)で報告される予定である。2.代数学分野の研究(1)分担者長沼英久は整数論の研究を行い,任意の奇素数pに対して,p-拡大モジュラー埋め込みを構成した。(2)分担者藤原毅はベクトル束のみならず一般の連接層に対しても,その閉部分多様体上の与えられた切断を全空間へ引き上げ,延長することの可能性を具体的に与えた無限小レベル上で判定する命題を得るのに非常に有用な一般的原理を与えた。論文として準備中である。