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多様体とコホモロジー論

多様体とコホモロジー論
流形和上同调理论
批准号：
05640115
负责人：
島川 和久
金额：
$1.09万
依托单位：
Okayama University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1993 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640115/
关键词：
多様体コホモロジーK理論変換群リーマン計量線形作用素エルゴード定理

项目摘要

项目成果

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今年度は同変コホモロジー理論およびその応用に関する新たな知見を得る事が出来た。具体的には,「G-Г空間」の一般化である「G-Г^∞空間」の理論を構築し,それを用いて従来よりはるかに簡明なE_∞同変環スペクトラムの構成法を開発することが出来た。さらに,この理論を用いることにより,1.有限群Gが作用する双モノイド圏の代数的K理論をPeter Mayの意味におけるE_∞同変環スペクトラムで表現すること,および,2.同変J準同形を誘導する射k_G→Sph_G(ただし,Gは有限群,k_Gは同変K理論を表現する連結Gスペクトラム)の存在を示し、それを用いて同変Adams予想の証明を完成させること,などが可能となった。そのほかにも,3.関数空間のホモトピー型,4.リーマン幾何における幾何学的不等式,5.L_1空間におけるエルゴード定理,6.バナッハ空間上の線形作用素の成す半群,などに関する顕著な成果も得られた。
期刊论文(12)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
T.Sakai: "Some geometric inequalities in Riemannian geometry" Proceedings of '93 TGRC international work shop. (in press).
T.Sakai：“黎曼几何中的一些几何不等式”93 TGRC 国际研讨会论文集。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
K.Shimakawa: "An E_∞ ring G-spectrum representing the equivariant algebraic K-theory of a bipermutative G-category" Quart.J,Math.Oxford Ser.(2). (in press).
K. Shimakawa：“代表双置换 G 范畴的等变代数 K 理论的 E_∞ 环 G 谱”Quart.J，Math.Oxford Ser.(2)。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
K.Shimakawa: "Note on the equivariant K-theory spectrum" Publ.Res.Inst,Math.Sci.29. 449-453 (1993)
K.Shimakawa：“关于等变 K 理论谱的注释”Publ.Res.Inst，Math.Sci.29。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
M.Mimura(M.Mimura): "K-theory and the homotopy types of some function spaces" Contemporary Math.146. 309-338 (1993)
M.Mimura（M.Mimura）：“K-理论和某些函数空间的同伦类型”当代数学.146。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 6 条
    同変ホモトピー論とその応用
    • 批准号：
      06640145
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.34万
    • 财政年份：
      1994
    • 负责人：
      島川 和久
    • 依托单位：
      Okayama University
    高次同変K理論とその応用
    • 批准号：
      62740031
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
    • 资助金额：
      $0.58万
    • 财政年份：
      1987
    • 负责人：
      島川 和久
    • 依托单位：
      Kyoto University
    代数的K理論とその同変化
    • 批准号：
      60740034
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
    • 资助金额：
      $0.64万
    • 财政年份：
      1985
    • 负责人：
      島川 和久
    • 依托单位：
      Kyoto University
    無限ループ空間と代数的K理論の研究
    • 批准号：
      59740032
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
    • 资助金额：
      $0.64万
    • 财政年份：
      1984
    • 负责人：
      島川 和久
    • 依托单位：
      Kyoto University
    海外基金