次数化による情報通信ネットワークの新しい信頼性指標の研究

水文学や地形学の分野における基本法則の一つに、水系網に対して成立することが知られているホートンの法則がある。この法則は一つの水系の各支流に対し、あるルールに従って次数を付与して各次数ごとの支流の本数や平均流長などを求めると、これらが次数に対し等比的になるというものである。本研究では,このホートンの法則が人工的に構成された電話の加入者網に対して成立するかどうかについて検討した。とくにこの法則の秩序、規則性が、基幹管路を事前に敷設するかや需要点発生分布などの要因によってどのように影響されるかをみるため、通信網の成長過程をモデル化したシミュレーションを行い、ホートンの法則のあてはまり具合をホートンの次数化方式とストラーラの次数化方式をもちいたときのそれぞれについて分析を行った。その結果,需要点の発生分布や基幹管路の事前敷設の有無によって多少の違いはあるものの、概ね次のことが確かめられた。1.水流数の法則に相当する法則が、ホートンまたはストラーラの方式で次数化を行った通信網に対してほとんど常に成立する。2.平均水流長の法則に相当する法則はホートンの次数化方式を用いるとほとんどで成り立つが、ストラーラの方式を用いると成り立たないケースが多くある。3.ストラーラの方式に基づいて流域面積に相当する流入領域面積を定義すると、平均流域面積の法則と同様な法則が概ね成り立つ。4.ある領域に限定された通信網が、水流数および平均水流長に相当するホートンの法則を満たしているものと仮定すると、最高次数および最高次数の水流数(これらはごく少数の組み合わせしか存在し得ない)によって通信網の階層的構造はほぼ一意的に決定される。

水文学や地形学の分野における基本法則の一つに、水系網に対して成立することが知られているホートンの法則がある。この法則は一つの水系の各支流に対し、あるルールに従って次数を付与して各次数ごとの支流の本数や平均流長などを求めると、これらが次数に対し等比的になるというものである。本研究では,このホートンの法則が人工的に構成された電話の加入者網に対して成立するかどうかについて検討した。とくにこの法則の秩序、規則性が、基幹管路を事前に敷設するかや需要点発生分布などの要因によってどのように影響されるかをみるため、通信網の成長過程をモデル化したシミュレーションを行い、ホートンの法則のあてはまり具合をホートンの次数化方式とストラーラの次数化方式をもちいたときのそれぞれについて分析を行った。その結果,需要点の発生分布や基幹管路の事前敷設の有無によって多少の違いはあるものの、概ね次のことが確かめられた。1.水流数の法則に相当する法則が、ホートンまたはストラーラの方式で次数化を行った通信網に対してほとんど常に成立する。2.平均水流長の法則に相当する法則はホートンの次数化方式を用いるとほとんどで成り立つが、ストラーラの方式を用いると成り立たないケースが多くある。3.ストラーラの方式に基づいて流域面積に相当する流入領域面積を定義すると、平均流域面積の法則と同様な法則が概ね成り立つ。4.ある領域に限定された通信網が、水流数および平均水流長に相当するホートンの法則を満たしているものと仮定すると、最高次数および最高次数の水流数(これらはごく少数の組み合わせしか存在し得ない)によって通信網の階層的構造はほぼ一意的に決定される。