マニフォールド法による地盤・岩盤解析手法の研究

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本研究は、Shi(1992)によって示されたマニフォールド法の概念を用いて、有限要素法、個別要素法ならびに不連続変形法の経験を基に、新しい解析法の実用化をめざす第一歩としてのプログラム開発と理論の構築を図った。従来、マニフォールド法の具体的な解析例や方法は示されていなかったが、本研究により、次のことが明らかにされた。1.この手法によれば、複雑な形状や移動する境界を持つ連続体や不連続体の解析を容易に行うことができる。2.この手法では、数学メッシュと物理メッシュが独立しているために、数学メッシュは単純な形状(正三角形、正方形、正六面体など)でよく、物理メッシュは解析対象の外形のみが既知であればよい。すなわち、解析対象物体の外形(境界のみ)を定義した上に、単純形状のメッシュ(例えば格子形状)をかぶせて領域を覆えば、後の解析は自動的に有限要素法と同じように実行できる。3.また、トンネルのように後で空間を除去することが容易になる。本研究では、マニフォールド法と有限要素法の類似点の検討に始まり、マニフォールド法の基本概念に沿った有限要素法の修正、数学メッシュと物理メッッシュの取り扱いの吟味(個別要素法、不連続変形法で類似点が見られる)を行い、数学的な検討から具体的なプログラミングへと作業を進めた。そして、有限要素法、個別要素法ならびに不連続変形法との詳細な対比を行った上で基礎理論の構築を行い、応力変形解析のプログラムを開発した。