マニフォールド法によるメッシュフリー浸透流解析に関する研究

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本研究では、不均質地盤モデルの作成と解析メッシュ作成との対応を簡単化し、メッシュ作成の労力を低減させることを目的として、1991年にShiによって開発されたマニフォールド法を浸透流解析に導入し、赤井らが支配方程式を誘導した飽和-不飽和非定常浸透流解析をマニフォード法によって定式化するとともに、簡単な例題によって理論解との比較を行い、さらに不均質地盤モデルに対する適用を試みた。マニフォールド法は、元来は不連続体の大変形の解析に用いることのできる手法として開発された。マニフォールド法では、各メッシュの和集合が解析対象領域と完全に一致する必要がないため、境界の形状を問わず簡単な格子状のメッシュ分割を行うことができ、不均質地盤モデル作成のための乱数発生点の配慮も簡単な格子状とすることができる。本研究により、次の知見を得た。1) マニフォールド法を用いて、簡単な例題に対して定常および非定常の飽和浸透流解析を行ったところ、結果は理論解とよく一致した。2) マニフォールド法を用いて、アースダムの水位低下問題を例として飽和-不飽和非定常浸透流解析を行った。数学メッシュ作成の自動化により、入力データは有限要素法と比較して非常に少なく、作成のための労力もわずかである。3) マニフォールド法では、クリギングによるモンテカルロシミュレーションのような不均質地盤モデルの作成において、透水係数値を与える点を規則的に配置することが可能となるため、入力データの作成が極めて容易になるとともに、透水係数のサンプルデータの採取、透水係数分布の推定、不均質岩盤モデルの作成、数値解析という一連の作業を自動化、省力化するための有効な手段となる。