確率変数やファジィランダム変数を含む多目的計画問題に対する対話型ファジィ最適化

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不確実なデータや情報に基づく現実の意思決定に対するこれまでのアプローチは,確率計画法とファジィ計画法に代表されてきており,不確実性を全く異なる観点から取り扱ってきているのが現状である.本研究では,不確実性の下での現実の意思決定状況のモデリングによる確率変数やファジィランダム変数を含むファジィ多目的計画問題の定式化を進め,これまでの確率計画法を,確率変数やファジィランダム変数を含む状況下へ拡張するとともに,ファジィ計画法の望ましい特徴を取り入れたソフト最適化の概念に基づく対話型ファジィ多目的計画法の開発を試みた.より具体的には,多目的確率線形計画問題に対する期待値最小化モデル,分散最小化モデル,確率最大化モデルおよび満足基準最適化モデルに基づく対話型ファジィ満足化手法を提案するとともに,確率変数係数を含む多目的線形計画問題に対する確率最大化モデルに基づく対話形ファジィ満足化手法をも提案し,数値例によりその有効性を示した.また,連続変数のみならず離散変数のファジィ多目的離散最適化問題にも対処し得るような対話型ファジィ多目的最適化手法を開発するために,一般の0-1計画問題や整数計画問題に対して,実用時間内で精度の高い近似解を求めることが可能となり得る進化的メタヒューリスティクスの概念に基づく,数多くの重構造文字列遺伝的アルゴリズムやタブー探索法の提案を試みた、さらに,確率変数を考慮した確率計画問題の定式化とファジィ情報を考慮したファジィ計画問題の定式化に基づいて,これまで個別に考察されてきた確率的不確実性とファジィ論的曖昧性を同時に考慮して,ファジィランダム変数を含む連続変数の多目的線形計画問題のみならず離散変数の多目的0-1計画問題や多目的整数計画問題としての定式化をも試みた.このように定式化されたさまざまな問題に対して,可能性測度や必然性測度の観点から,意思決定者のファジィ目標を考慮した対話型意思決定手法を提案した.さらに提案した対話型意思決定手法に基づいて,C言語によるソフトウェアを作成するとともに,数多くの数値例によりその有効性を示した.