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複素多様体上のフィンスラー幾何学の研究

复流形上芬斯勒几何的研究

基本信息

批准号：
04640004
负责人：
福井昌樹
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Hokkaido University of Education
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

これまでに得られているフィンスラー幾何学の成果とリーマンの複素幾何学を結び付けて、複素多様体上ないし慨複素多様体上のフィンスラー幾何学を考察する。これまでに、フィンスラーの基本関数 L を持つ複素多様体 (M,J,L)、ここでは J は可積分となっているが、に関しては▽J=0 をみたすときリーマンの場合のケーラー空間に対応するものであることが知られている。今年度は、フィンスラーの距離を持つ慨複素多様体 (M,J,L) に関する研究を進めた。リーマンの場合にならい、フィンスラーの意味でのケーラー形式 Ω を導入し、条件 ▽J=0 と J の積分可能性、それとケーラー性(dΩ=0)との関係について調べた。そのためにはフィンスラー的な意味でのベクトル野との定義、フィンスラー接続に対する新しい見方が必要であり、その見方を基にしてリーマンの場合と同様な結果が得られた。即ち、慨複素フィンスラー多様体 (M,J,L) においてつぎの3つの条件は全て同値である、(1) ▽J=0、 (2) ▽Ω=0、 (3) (M,J,L)はフィンスラー的なケラー空間である、すなわち J は可積分でありかつ dΩ=0である。この結果を現在論文の形にまとめて発表するところである。今後は、複素フィンスラー多様体の部分空間論などを研究する予定である

これまでに得られているフィンスラーgeometryの Resultsとリーマンの Complex Element Geometryを knotび Fu けて, ないし on the complex polymorphic body のフィンスラーgeometry をinvestigation する.これまでに、フィンスラーのBasic number L をholdつComplex poly様体 (M,J,L)、ここでは Jはcan be integrated with となっているが、に关しては▽J=0をみたすときリーマンのoccasionのケーラーspaceに対応するものであることが知られている. This year's multi-element polyhedron (M, J, L) of the Fukushima University of Science and Technology has been researched and researched.リーマンのoccasionにならい、フィンスラーのmeaningでのケーラーForm Ω をIntroductionし、Condition ▽J=0 と J The possibility of integral, the property of それとケーラー(dΩ=0) and the relationship between について and べた.そのためにはフィンスラーな means でのベクトル野とのDefinition, フィンスラー Continue 続に対するNew しい方がnecessary であり, その见squareをbased にしてリーマンのoccasion と同様なRESULT られた. That is, the complex element フィンスラーmultibody (M,J,L) においてつぎの3つのcondition は全て Same value である, (1) ▽J=0, (2) ▽Ω=0, (3) (M,J,L) The なケラー space of the はフィンスラーなケラーである、すなわち J は can be integrated でありかつ dΩ=0である.このRESULTSをNow the paper's formにまとめて発 tableするところである. From now on, the research on the partial space theory of the multi-dimensional polyhedral body will be decided.