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差集合とassociation schemeの関連性の研究

差分集与关联方案关系研究

基本信息

批准号：
04640083
负责人：
山田美枝子
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640083/
关键词：
差集合 association scheme Hadamard行列 spin model linkの不変量

项目摘要

差集合およびHadamard行列とassociation schemeの間の関係は、これまでは一般論として論じられていたが、研究代表者はZ/4Zの拡大環上で、amorphous association schemeが存在し、それとHadamard差集合との関係を明らかにして、これらの間の具体的な関係を示した。最近になってHadamard行列、association schemeがspin modelを通して、linkの不変量に関係することが明らかになった。最初にspin modelからlinkの不変量が求まることを示したのはJonesである。このspin modelの概念は宗政-綿谷(北大)により非対称な場合に拡張されたが、坂内はこの概念をさらに拡張した。すなわち、4つの正方行列でいくつかの条件をみたすものを拡張したspin modelと呼び、新しいlinkの不変量が得られる可能性を示した。4つの行列のうち2つが等しいとき、宗政-綿谷によるspin modelにさらに対称であるとき Jonesによるものに一致する。拡張したspin modelの中でHadamard行列に関係するものを特にHadamard型と名づけた。この場合のspin modelを与えるHadamard行列は正則である。1985年にA.A.Ivanor-I.V.Chuvaeraにより4n次Hadamard行列から、クラス4のamorphous association schemeが得られることが証明された。さらにこのassociation schemeから16n^2次正則Hadamard行列、Hadamard差集合が得られる。これを使って、もとのHadamard行列がHadamard行列のある同値類に含まれていれば amorphous association schemeを通して得られるHadamard行列はspin modelとなることが証明できた。以上のように本研究で、Hadamard差集合とassociation schemeの関係をspin modelを構成するという立場から考えるという新しい視点を得た。この研究を今後も進展させたい。

The relationship between the difference set and the Hadamard array and association scheme is shown in the general theory and the research representative Z/4Z on the large ring. The amorphous association scheme exists and the relationship between the difference set and the Hadamard array is shown in the specific relationship. Recently, Hadamard array, association scheme, spin model, link and variable relationship have been identified. The original spin model is not available. The concept of spin model is different from that of Zongzheng-Miangu (Beida). 4. The possibility of obtaining a new link is shown by the following conditions: 4. The line is equal to the line. The line is equal to the line. The line is equal to the line. A special Hadamard type is used to describe the relationship between the spin model and the matrix. In this case, spin model and Hadamard array are regular. 1985 A.A. Ivanor-I.V. Chuvaera 4n times Hadamard row, 4 times amorphic association scheme was proved. The association scheme The Hadamard array is a spin model. The Hadamard array is a spin model. In this study, Hadamard difference sets and association schemes are constructed from spin models. The future progress of this research will be made.