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葉層の位相幾何学的研究

叶状结构的拓扑研究

基本信息

批准号：
04640109
负责人：
福井和彦
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Kyoto Sangyo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

平成四年度研究において、第一の研究課題は、葉層の摂動に関して、安定か否かを考察することであった。これに関して、5次元閉多様体上のクラインの壺によるハウスドルフ葉層に対して、安定性、不安定性の観点から種々の結果を得た。主な結果は次の通りである。定理1:Fを5次元閉多様体上のクラインの壺によるハウスドルフ葉層とする。FはZ_2に同型なホロノミー群をもつ葉を持たないと仮定する。このとき、χ(M/F)≠0なら、FはC^1-安定である。ここで、χ(M/F)は葉層空間M/Fのオイラー数である。定理2:Fを定理1の通りとする。FはZ_2又はZn(] SY.encircled+. [)Z_2に同型なホロノミー群をもつ葉を持たなくて、かつM/F上の対応するファイバー・バンドルが自明と仮定する。このとき、χ(M/F)=0なら、FはC^r-不安定である(r≧0)。Z_2に同型なホロノミー群をもつ葉がある場合も、ある条件の下で考察を行なったが、安定性への一般的な解決に至っていない。又、一般の閉曲面を葉とする葉層の安定性と合わせて、これらは今後の課題である。第二の研究課題は葉層多様体への葉層を保つR^P-作用について、その位相的性質を考察することであった。これに関しては、現在研究継続中であるが、コンパクト葉をもつ葉層に関して、その摂動葉層を考え、コンパクト葉のオイラー数が0でなければ、R^P-作用の軌道の次元に制限があるという結果を得た。また、葉層S^1-束に対してもある条件の下で同様の結果を得ている。

In the fourth year of Pingcheng, the first part of the research project, the first research project. The results show that the temperature, stability and instability of the five-dimensional multi-dimensional system have been tested, and the results have been proved to be satisfactory. The main results are as follows: the results of the main results are as follows. Theorem 1. If there are five variables in the body, there are many elements in the body. FullZ _ 2 is of the same type. I don't know if you are in the group. For example, χ (Mplop F) ≠ 0, F ^ 1-diazepam. Please check the number of cycles in the space, the number of cycles in the space, and the number of cycles in the space. Theorem 2RV F sets Theorem 1 is indistinguishable from others. FullZ _ 2 and Zn (] SY.encircled+. [) the same type of the same type, the same type. "unstable", "χ (Mplop F) = 0", "F" C ^ r-"unstable" (r "0). Zao 2 is of the same type, the same type, the group, the group and the group. Also, in general, the surface is stable and stable, and it is necessary to solve the problem in the future. The second part of the study is to study the performance of the multi-body system in order to protect the performance of the phase. In the current research program, there are many problems in the research, such as the number of students, and the results of the results. Thank you, thank you S ^ 1-you can get the same results under the same conditions.