情報科学における解析的研究

信息科学的分析研究

• 批准号: 04640193
• 负责人: 大矢 雅則
• 金额: --
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640193/
• 关键词: 相互エントロピー; 光通信; 遺伝子解析; 位相的エントロピー; 待ち行列; 最適値問題; ニューラル・ネット; 量子フラクタル次元

この一年間に亘る研究成果について述べる.数理科学を対象とする領域は多様であるが,その中で情報科学と関連のあると考えられる分野に焦点を当て,それを解析的,特に函数解析や確率解析の手法を用いてできるだけ統一的に展開した.つまり,多様な分野を横に結ぶ″Key″となる概念を見い出し,それによって統一的に様々な分野を扱い,具体的に次のような内容の研究を行なった.1.情報理論の基幹であるエントロピー理論を解析的,確率論的,量子論的に展開し,量子制御通信過程における誤り確率の数学的な一般式を導き,光パルス変調方式の効率を数理的に調べた.2.遺伝子配列の整列化,相互エントロピーを用いた生物の類縁度の定式化による系統樹を作成し,遺伝子の情報論的取り扱いの有用性を示した.3.一般量子系の状態に対して,幾つかのフラクタル次元,及び量子ε-エントロピーを定式化し,それの具体的な力学系への応用を議論した.4.ニューラル・ネット及びシミュレーティッド・アニーリングについて数学的に厳密に定式化を行なった.特に,ニューラル・ネットを用いた最適値問題の解法における解の安定性を保障する幾つかの結果を得た.5.R^<n+>上で定められた非線形力学系の漸近安定解の外部からのノイズの影響について研究を行った.また,負性抵抗を含む回路がストレイキャパシタンスの影響により不安定になるケースについて調べた.6.デジタル回路網におけるバースト型のトラフィック問題を待ち行列モデルを使って解析し,光通信における通信路や交換機バッファーの容量,誤り確率等の最適値問題を数理的に研究した.7.最近のスーパーコンピュータの発達と数式処理のソフトウェアの発展を利用して函数値の高速かつ精密な算法を情報理論的見地から再検討し,組合せ最適値問題や非線形画法などで利用可能な新しい計算手法を開発するための基礎的研究を行なった.

The research results of this year are described in detail. The mathematical sciences are related to the field of multi-dimensional, multi-dimensional, multi The concept of "Key" is introduced, and the concept of "Key" is introduced. The efficiency of the optical modulation mode is mathematically modulated. 2. The alignment of the genetic sub-array, the formulation of the biological quasi-degree of the interaction, the construction of the phylogenetic tree, and the demonstration of the usefulness of the information theory of the genetic sub-array. 3. The state of the general quantum system is related to the quantum sub-dimension, and the formulation of the quantum ε-sub-array. The concrete mechanics system and its application are discussed. 4. The mathematical theory and its formulation are discussed. In particular, the solution of the optimal value problem, the stability of the solution and the guarantee of the stability of the solution are obtained. 5. R ^<n+> is determined on the influence of the external stability of the asymptotically stable solution of a nonlinear mechanical system. 6. The network of data loops has a network of data types and problems to be solved, and the capacity of optical communication circuits and switches has been reduced. 7. Recent research on optimal value problems such as error rate, etc., development of numerical processing solutions, utilization of function values, high-speed precision algorithms, insights from information theory, re-examination of combinatorial optimal value problems, non-linear representation, development of possible new computational techniques, etc.

项目成果

Masakiyo Miyazawa: "The stationary work in system of a G/G/1 gradual input queue." J. Appl. Prob.30. (1993)

Masakiyo Miyazawa：“G/G/1 渐进输入队列系统中的固定工作。”

Masakiyo Miyazawa: "Comparison of two approximations for the loss probability in finite buffer queues." Probability in the Engineering and Informational Science (to appear). 6. (1993)

Masakiyo Miyazawa：“有限缓冲区队列中丢失概率的两种近似值的比较。”

Masakiyo Miyazawa: "On ladder height distributions of general risk processes" Annals of Applied Probability (to appear). 4. (1994)

Masakiyo Miyazawa：“论一般风险过程的阶梯高度分布”《应用概率年鉴》（待出版）。

Toshio Togawa: "Spatial versus temporal stability issues in image processing neuro chips" IEEE Trans. on Neural Networks. 3. 540-569 (1992)

Toshio Tokawa：“图像处理神经芯片中的空间与时间稳定性问题”IEEE Trans。

Masakiyo Miyazawa: "Relationships in stationary jump processes with countable state space and their applications to queues." Stochastic Processes and their Applications. 43. 177-189 (1992)

Masakiyo Miyazawa：“静态跳转过程与可数状态空间的关系及其在队列中的应用。”