複数の情報源出力を伴うシャノン暗号システムに対する符号化定理に関する研究

多信息源输出的香农密码系统编码定理研究

• 批准号: 04650279
• 负责人: YAMAMOTO Hirosuke
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: The University of Tokyo (1993)The University of Electro-Communications (1992)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 1993
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04650279/
• 关键词: Cipher; Shannon Theory; Coding Theorem; Common Information; Correlated Source Outputs

We obtained the following results for this research.1. We can consider new coding problems for the following cases when we transmit a correlated source outputs (X, Y) via Shannon's cipher system. The coding theorems for such cases cannot be derived from the known results. We have perfectly proved the coding theorems by using the codes that can attain the common information, which is described in 2.・ Secret information is both X and Y, only X, or only Y.・ Transmitted information is both X and Y, only X, or only Y.・ Security of the system is measured by 1/H(X^KY^<K >|W)or(1/H(X^K|W), 1/H(Y^K|W)).2. We can define common information for correlated source outputs (X, Y). In this research, we give the following two new definitions of common information, which are different from the known ones (i.e., Gacs-Korner's or Wyner's common information).(a) C_1(X ; Y) : The rate of the attainable minimum core of (X^K, Y^K) by removing each private information from (X^K, Y^K) as much as possible.(b) C_2(X ; Y) : The rate of the attainable maximum core of V_C such that if we lose V_C, then each uncertainty of X^K and Y^K becomes H(V_C).We evaluate these two common information theoretically, and we show that C_1(X ; Y)=I(X ; Y) and C_2(X ; Y)=max{H(X), H(Y)} hold.

本研究取得了以下成果：1.当我们通过香农密码系统传输相关源输出（X，Y）时，我们可以考虑以下情况的新编码问题。这种情况下的编码定理不能从已知的结果中推导出来。我们利用能获得公共信息的码完美地证明了编码定理，这在2.·秘密信息是X和Y，只有X，或只有Y。·传输的信息是X和Y、只有X或只有Y。·系统的安全性用1/H（X^KY^）来度量<K >|W）或（1/H（X^K| W）、1/H（Y^K| W））. 2.我们可以为相关的源输出（X，Y）定义公共信息。在本研究中，我们给出了以下两个新的公共信息定义，这两个定义不同于已知的定义（即，Gacs-Korner或Wyner的共同信息）。(a)C_1（X ; Y）：通过尽可能多地从（X ^K，Y ^K）中去除每个私有信息而获得的（X^K，Y ^K）的最小核的速率。(b)C_2（X ; Y）：V_C的可达最大核的比率，使得如果我们失去V_C，则X^K和Y^K的每个不确定度都变成H（V_C）.我们从理论上估计了这两个公共信息，并证明了C_1（X ; Y）=I（X ; Y）和C_2（X ; Y）=max{H（X），H（Y）}成立.

项目成果

Hirosuke Yamamoto: "Common Information of Two Correlated Random Variables" Proceedings of 1993 IEEE International Symposium on Information Theory. 69- (1993)

Hirosuke Yamamoto：“两个相关随机变量的公共信息”1993 年 IEEE 国际信息论研讨会论文集。

臼井 智徳,山本 博資: "複数の秘密情報を伴う理想的秘密分散システムについて" 第15回情報理論とその応用シンポジウム予稿集. 15. 197-200 (1992)

Tomonori Usui、Hiroshi Yamamoto：“关于具有多个秘密信息的理想秘密共享系统”第 15 届信息论及其应用研讨会论文集 15. 197-200 (1992)。

Hirosuke Yamamoto: "Coding Theorems for Shannon's Cipher System with Correlated Source outputs and Common Information" IEEE Transactions on Information Theory. 40. 1-11 (1994)

Hirosuke Yamamoto：“具有相关源输出和公共信息的香农密码系统的编码定理”IEEE 信息论汇刊。

Hirosuke Yamamoto: "Common Information of Two Correlated Random Variables" Proceedings of 1993 IEEE International Symposium on Information Theory. 69 (1993)

Hirosuke Yamamoto：“两个相关随机变量的公共信息”1993 年 IEEE 国际信息论研讨会论文集。

Hirosuke Yamamoto: "Coding Theorems for Shannon's Cipher System with Correlated Source outputs, and Common Information" IEEE Transactions on Information Theory. vol.40. 1-11 (1994)

Hirosuke Yamamoto：“具有相关源输出和公共信息的香农密码系统的编码定理”IEEE 信息论汇刊。