古典および量子格子系における非線形局在モードの研究

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本研究の目的は、古典・量子格子系におけるソリトン的非線形モードを非可積分系をも包含する局在モードと云う概念を用いて研究するものである。広範囲にわたる研究の実施には理論解析のみならず数値解析、数値実験を必要とし、それは研究分担者(群馬大、本間重雄)と研究協力者(金沢大、青木正典;奈良女子大、川崎和子)と緊密な連携のもとに行った(主たる研究経費は共同研究、研究打ち合せのための旅費である)。研究の実績は主として以下の五項目である。(1)不規則な構造を持つ一次元非線形格子において、ソリトン的非線形モードが長時間安定に伝幡し得る条件を数値実験により明らかにした(武野、本間)。(2)固体、高分子における結合回転体モデルを記述するsine関数形の原子間相互作用を持つ格子において、局在モード、渦的モードの存在を解析計算により示し、これら非線形モードの運動を数値実験により示した(武野、本間)。(3)一次元二原子非線形格子において、振動数帯の間のギャップに非線形局在モードが存在することを解析計算、数値実験により明らかにした(武野、青木)(4)強性スピン系 XYスピン系において、静的 動的局在モード、定常渦的モードの解析解を導き、数値解析によりそれらの形状を示した(武野、川崎)。(5)結晶格子における非線形励起と高強度の電磁波との相互作用により、コヒーレトな励起子-光子のソリトン的結合波が生ずることを明らかにした(武野)。