量子可積分系の相関関数の厳密な解析と強相関電子系および量子スピン系への数値的応用

量子可积系统中相关函数的严格分析以及强相关电子系统和量子自旋系统的数值应用

• 批准号: 10J00176
• 负责人: 佐藤 純
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: Ochanomizu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J00176/
• 关键词: 一次元ボース気体; ベーテ仮設; ソリトン; 可積分系; 形状因子; 相関関数; 冷却原子系; ボーズアインシュタイン凝縮; ストリング仮説; 冷却原子; スペクトル関数; 狭窄磁壁; マイクロ波発振

一次元リング上でデルタ関数型で相互作用するボソン系はリープ・リニガー模型と呼ばれ、ベーテ仮設法により厳密に解くことができる。一方、ボソン場演算子が満たす運動方程式に於いて、古典極限をとると非線形シュレディンガー方程式が得られ、古典ソリトン解を持つことは古くから知られていた。ところが、この古典ソリトン解が元々の量子場理論に於いてどう対応するのかは未解決の難問であった。この系に於いて、古典ソリトンに対応する量子局在状態をベーテ状態の重ね合わせによって構成することに初めて成功した。そして、その厳密なダイナミクスを計算し、孤立量子多体系の緩和ダイナミクス、および再帰現象を観測した。さらに、振幅だけでなく位相もまた古典ソリトンと一致していることを明らかにした。また、再帰時間のシステムサイズ依存性を詳しく調べ、ベキ的に増大することを明らかにした。一次元ボース気体の凝縮率を、代数的ベーテ仮設の手法によって厳密に数値評価することに成功した。そして、その有限サイズスケーリングを明らかにした。TASEPと呼ばれる一次元排他的確率過程に於いて、形状因子展開と代数的ベーテ仮説の行列式公式を用いてそのダイナミクスを厳密に計算した。そして、その長時間における漸近解析を行った。直流電流により誘起されるナノ狭窄磁壁中の磁化のダイナミクスを数値シミュレーションによって解析した。また、磁気記録素子としての熱特性をモンテカルロシミュレーションにより調べた。

The first element is the interaction between the two types of data. The second element is the interaction between the two types of data. The equation of motion of a square and a field operator is derived from the classical limit. The equation of motion is derived from the classical limit. The classical solution of quantum field theory is difficult to solve. This system is based on classical software, which is used to analyze the state of quantum physics. For example, the calculation of quantum density, the measurement of relaxation of quantum density, and the re-analysis of isolated quantum multisystems The amplitude of the wave is equal to the amplitude of the wave. The time and place of birth are dependent on the time and place of birth. The first element is the condensation rate of the substance, and the algebraic design method is the success of the numerical evaluation. There is a limit to the number of people who are interested in this topic. TASEP is a one-dimensional exclusivity process that is calculated in terms of shape factor expansion and algebraic determinant formulas. The analysis of the long time delay. Direct current induced magnetization in narrow magnetic walls The thermal characteristics of magnetic recording elements are modulated by the temperature of the recording medium.

项目成果

Long time asymptotics of the totally asymmetric simple exelusion process

完全不对称简单排除过程的长时间渐近

• 发表时间: 2012
• 期刊: Journal of Physics A : Mathematical and Theoretical
• 作者: Kohei Motegi;Kazumitsu Sakai;Jun Sato
• 通讯作者: Jun Sato

量子可積分系の動的相関関数のベーテ仮設による数値解析

使用 Bethe 假设对量子可积系统动态相关函数进行数值分析

• 发表时间: 2010
• 作者: 佐藤純;金本理奈;上西慧理子;出口哲生;佐藤純
• 通讯作者: 佐藤純

Exact relaxation dynamics of a localized many-body state in the 1D Bose gas.

• DOI: 10.1103/physrevlett.108.110401
• 发表时间: 2011-12
• 期刊: Physical review letters
• 影响因子: 8.6
• 作者: J. Sato;R. Kanamoto;Eriko Kaminishi;T. Deguchi

一次元ボース気体の凝縮率の厳密計算

一维玻色气体凝聚率的严格计算

• 发表时间: 2012
• 作者: 佐藤純;上西慧理子;出口哲生
• 通讯作者: 出口哲生

Lieb-Liniger模型におけるホール励起の二体密度動的相関関数

Lieb-Liniger模型中空穴激发的二体密度动态相关函数

• 发表时间: 2011
• 作者: 佐藤純;金本理奈;上西慧理子;出口哲生
• 通讯作者: 出口哲生