カオスを用いたニューラル・ネットワークのダイナミックスとその応用

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先に我々が開発したカオス振動子を素子に用いたニューラル・ネットワークのダイナミックスを当科研費で購入したワークステーションを用いて調べた。その結果、我々のネットワークはカオスを用いているのでそのエネルギー時系列は強い間欠性を示すことが分かった。これは従来のボルツマン・マシンと非常に異なるところでありこの性質によってカオス特有の優れた情報処理能力が得られる。我々のモデルとボルツマン・マシンの両方のエネルギー時系列を揺動スペクトル理論を用いて解析した。これにより、両者の違いを明瞭に示せた。また、コントロール・パラメータの値に依ってはエピレプシー(てんかん)に対応する運動を示すことを発見した。このとき得られた時系列は“てんかん"を起こしているときの脳波と類似している。このとき3種類の典型例があり、そのそれぞれに対応する脳波も実際に観測されていることが分かった。その3類は(1)周期的てんかん(2)カオス的てんかん(3)間欠的てんかん、である。さらに、エネルギー・レベルの幅より仮想的な体積な導入し、ニューラル・ネットワークの状態方程式を計算し、また自己組織化過程におけるエントロピーの減少も調べた。また、我々のモデルの学習能力を調べた。ボルツマン・マシン学習はアンニーリングの必要がなく高速に学習できることが分かった。また、バックプロゲーション学習は1周期の超安定運動を用いると極めて良く学習をすることを最近発見した。これらの研究につき他大学の研究者との交流が役にたち、シュミレーションの実行および資料整理は大学院生の協力を得た。