代数体の単数群と数の幾何学

代数域的奇异群和数几何

• 批准号: 06640006
• 负责人: 内田 興二
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640006/
• 关键词: 単数基準; 直交基; 部分体降下; 熱方程式; LC回路; 散乱; オルンステイン・ウーレンベック作用素; 対数ソボレフ不等式

1.代数体の単数基準の大きさの評価に関して、Silvermanの定理を改良し、より多くの体において実際の値に近くなるような評価を与えた。2.符号理論における部分体降下の重要性に注目し、有限体の拡大体において、直交基と呼ばれる基が常に存在することを示し、その基が符号の部分体降下において相対性を保存する重要な基であることを示した。3.円錐面およびその一般化の上で熱方程式を考えて、基本解を求めた。さらに、解析的な指数を計算して、位相幾何学的な量と一致することを部分的に示した。4.分岐したLC回路上に孤立波を走らせて分岐点における散乱の様子を数値シミュレーションによって調べた。5.単連結等質空間上の基点つきループ空間上のエネルギー形式に対応するOU作用素の基状態の一意性を示した。6.コンパクトRiemann多様体に値をとる道空間上で対数ソボレフの不等式を示した。

1. The number of algebras is based on the evaluation of Silverman's theorem. 2. The importance of partial body descent in symbol theory is noted, and the importance of partial body descent in symbol theory is shown. 3. The general thermal equation of the cone is examined and the basic solution is obtained. For example, the calculation of analytical indices and the measurement of phase geometry 4. The solitary wave on the bifurcation circuit is separated from the bifurcation point and the scattered wave is separated from the bifurcation point. 5. The basic state of the unit action element is represented by the basic state of the unit action element on the unit link isostatic space and the unit form on the unit link isostatic space. 6. Riemann's inequality is shown on the channel space.

项目成果

S.Aida(I.Shigekawa,T.Masudaと共著): "Logarithmic Soborev inequalities and expontial integrabillity" J.Functional Analysis. 126. 83-101 (1994)

S.Aida（与 I.Shigekawa 和 T.Masuda 合着）：“对数 Soborev 不等式和指数可积性”J.Functional Analysis 126. 83-101 (1994)。

M.Okada(K.Ozawa,H.Kokutaと共著): "Numerical study on wave propagation in a branched lattice of LC circuit" Interdisc,Inform.Sci.1(印刷中). (1994)

M.Okada（与 K.Ozawa 和 H.Kokuta 合着）：“LC 电路分支晶格中波传播的数值研究”Interdisc，Inform.Sci.1（出版中）。

K.Uchida: "On Silverman′s estimate of regulators" Tohoku math.J.46. 141-145 (1994)

K. Uchida：“论西尔弗曼对监管者的估计”Tohoku math.J.46 (1994)。

M.Okada(H.Angad-Gaur B.Gaveay共著): "Explicit heat kernel on generalized cones" Siam,J.Math.Anal.25. 1562-1576 (1994)

M.Okada（与 H.Angad-Gaur B.Gaveay 合着）：“广义锥体上的显式热核”Siam，J.Math.Anal.25 1562-1576 (1994)。

S.Aida(I.Shigekawaと共著): "Logarithmic Soborev inequallties and Spectral Gaps" J.Functional Analysis. 126. 448-475 (1994)

S.Aida（与 I.Shigekawa 合着）：“对数 Soborev 不等式和谱间隙”J.Functional Analysis 126. 448-475 (1994)。