偏微分方程式に応用のある解析接続の研究

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本年度は研究計画書のうち,研究面ではinverse source problemsを重点的に行ない,7月に大阪工業大学で開催された第2回Inverse Problems in Engineering Sciencesの国際シンポジウムに参加し,論文を発表し,討論の成果を投稿中である。ポアソン方程式とヘルムホルツ方程式における逆問題の解をLaplace以来最もよい結果を得たと主張している。京都大学でも講演し,総合的なSurreyを与えるとともに数理解析研究所講究録に2編の論文として出版した。東京大学での国際研究集会に招待され,逆問題について討論するとともにCauchy変換について新しい問題があることが分かったので,今後研究していく計画である。解析接続については,第37回函数論シンポジウム(島根大学)で招待講演を「R^n上のFourier-Laplace変換とSZegO型空間」の題のもとで行なった。積分変換全般については,福岡大学から招待され,A.P.Pradnikov教授(ロシア)との討論から大きな成果が得られ,36ページの論文としてまとめ,出版が確定し,校正済みである。