超幾何関数を含む積分変換の研究

包括超几何函数在内的积分变换研究

• 批准号: 06640284
• 负责人: 西郷 恵
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Fukuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640284/
• 关键词: 超幾何関数; 積分変換

超幾何関数を含む積分変換については、これまでも一般化されたfractional integral operatorsの研究として多くの結果を出してきたが,本年度はその応用についての結果や,他の方向からのアプローチその他についての結果を発表することが出来た.まず、本研究代表者の定義による超幾何関数を含む一般化されたfractional calculus operatorsの応用として,generalized Stieltjes transformとの関係をMcBride space F_<p,μ>とそのdualである超関数空間F′_<p,μ>で,また,Holder spaceにおけるmapping propertyが調べられた.また,さらに一般な超幾何関数としてのH-functionを核とする積分変換に関して空間L_<v,r>上でのmapping propertyが調べられた,この場合H-functionには多くのパラメータを含むので,その組み合わせによって様々なvariationを生じる.また,このH-関数のゼロや無限遠での漸近的性質がBraaksmaの結果をさらに詳しくして得られた.この場合もパラメータの組み合わせによって,多くの可能性を生み,その結果によってさらにこの種の積分変換の性質の研究が容易になってきた.また,Hankel変換の合成積の公式を得て,第一種ベッセル関数の積の公式を導くことが出来た.一方特殊関数のインデックスによる積分変換Leberdev-Skalskaya型の積分変換について,かなり一般的にG-関数を含む形で研究して具体的なものを例としてあげた.また,これからの研究の準備となるいくつかの特殊関数,特にKontorovech-Lebedev変換やMehler-Fock変換の核に使われる関数の漸近的な性質も調べた。

Hypergeometric parameters, including integral transformation, generalization, fractional integral The operator's research results are as follows, the results of this year's research are as follows, and the direction of the operators is as follows:についてのRESULTS を発 table することが出た.まず、Definition of the representative of this study によるHypergeometric relation をcontains むGeneralization されたfractional calculus operatorsの応用として,generalized Stieltjes transformとの RelationshipをMcBride space F_<p,μ>とそのdualであるsuper close number space F′_<p,μ>で,また,Holder spaceにおけるmapping propertyがadjustedべられた.また,さらにgeneralなhypergeometric close numberとしてのH-functionをkernelとするintegral changeに OffしてspaceL_<v,r>上でのmapping propertyが动べられた,このoccasionH-functionには多くのパラメータを有むので,その组み合わせによって様々なvariationを生じる.また,このH- Off number のゼロやInfinity でのAsymptotic propertiesがBra aksma の results を さ ら に detail し く し て 得 ら れ た.こ の occasion もパラメータの group み合 わ せによって, 多くのpossibility を生み,そのRESULTSによってさらにこのkindのintegral value transformationの性の研究がeasyになってきた.また,Hankel変changeの合The formula for forming a product is the formula for the product of the first type. A study on the Leberdev-Skalskaya type integral transformation and the general G-off number and shapeしてSpecific なものを Example としてあげた.また, これからの Research のPreparation となるいくつかのSpecial level number, 特にKonto rovech-Lebedev変changeやMehler-Fock変changeのnuclearにmakesわれる Off numberのasymptotic natureもtoneべた.

项目成果

H.J.Glaeske,M.Saigo: "Stieltjes transforms and fractional integrals on spaces of generalized functions" Mathematica Japonica. 39. 127-135 (1994)

H.J.Glaeske、M.Saigo：“广义函数空间上的 Stieltjes 变换和分数积分”Mathematica Japonica。

M.Saigo,A.A.Kilbas: "Generalized fractional integrals and derivatives in Holden spaces" Proc.Intern.Workshop on Transf.Method and Spec.Funct.(in press). (1995)

M.Saigo，A.A.Kilbas：“Holden 空间中的广义分数积分和导数”Proc.Intern.Workshop on Transf.Method 和 Spec.Funct.（正在印刷中）。

S.B.Yakubovich,M.Saigo et al.: "On the class of Lebedev-Skalskaya type index transforms" Fukuoka Univ.Sci.Rep.24. 67-81 (1994)

S.B.Yakubovich，M.Saigo 等：“论 Lebedev-Skalskaya 型索引变换的类”Fukuoka Univ.Sci.Rep.24。

M.Saigo,R.K.Raina: "Evabration of certain integrals in terms of geunaliged Kampe de Functlon and Lauricella function F^^<(n)>__D" Tam kang J.Matl.26(in press). (1995)

M.Saigo,R.K.Raina：“根据 geunliged Kampe de Functlon 和 Lauricella 函数 F^^<(n)>__D 计算某些积分的 Evabration” Tam kang J.Matl.26（正在印刷中）。

A.A.Kilbas,M.Saigo et al.: "Integral transforms with Fox′H-function in Lv,r-spaces,II" Fukuoka Uviv.Sci.Rep.24. 13-38 (1994)

A.A.Kilbas、M.Saigo 等人：“Lv,r-空间中的 FoxH 函数的积分变换，II”Fukuoka Uviv.Sci.Rep.24 (1994)。