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偏微分方程式と幾何の逆問題

偏微分方程式と幾何の逆問題
偏微分方程和几何反问题
批准号：
06640206
负责人：
金子 晃
金额：
$1.34万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1994 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640206/
关键词：
Radon変換CT超函数

项目摘要

项目成果

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幾何学的逆問題については主にRadon変換を中心として研究した。既に印刷が決った成果の概要は以下の通りである。超函数のサブクラスとして種々の減少度を持った超函数の部分空間を定義し、そのRadon像を特徴付けた。特に実軸のある帯状近傍で正則かつ指数減少する函数のRadon像は一般にGeurey2の滑らかさしか持たないという事実を見出した。また、Radon像の台の有界性からもとの超函数の台の有界性を導く、いわゆるHelgasonの台定理を適切なる仮定の下で超函数に対し拡張した。以上の結果は北大数学ジャーナルに発表したが証明の細部については長くなるので別論文を準備中である。この他によ函数の有限分布を適切な正則化を用いて実用的に復元する問題、客度分布が一様な物体を有限個の方向の射影から実用的に復元する問題について一定の成果を得ている。偏微分方程式の逆問題については分担者の山本昌宏が双曲型方程式の定点観測の問題について興味深い一寛性定理を示し、また安定性評価を得た。これらの成果の発表についてはいずれも投稿中あるいは準備中の段階にある
期刊论文(12)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
北田均: "Theory of local times" Il Nuovo Cimento. 109B. 281-302 (1994)
Hitoshi Kitada：“当地时间理论”Il Nuovo Cimento 109B 281-302 (1994)。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
金子晃・滝口孝志: "Hyperfumctions and Radon transform" Proceedings Intem.Conf.on CT.(VSP). (to appear). (1994)
Akira Kaneko 和 Takashi Takiguchi：“Hyperfumctions 和 Radon 变换”Proceedings Intem.Conf.on CT.(VSP)（待出版）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
金子晃: "On the global solvability of linear partial differential eqnations with constant coefficiente in the space of real analytic funitions" Bamach Center Publications. (to appear). (1995)
Akira Kaneko：“关于实解析函数空间中具有常系数的线性偏微分方程的全局可解性”，巴马赫中心出版物（1995 年）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
滝口孝志・金子晃: "Radon tramsform of hyperfunctions and support theorem" 北大数学雑誌. 24(to appear). (1995)
Takashi Takiguchi 和 Akira Kaneko：“超函数的氡变换形式和支持定理”北海道大学数学杂志 24（待发表）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 6 条
    微分方程式の定性的及び定量的研究
    • 批准号：
      61540083
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $0.96万
    • 财政年份：
      1986
    • 负责人：
      金子 晃
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    代数解析学的偏微分方程式論の研究
    • 批准号：
      X00095----564042
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for General Scientific Research (D)
    • 资助金额：
      $0.31万
    • 财政年份：
      1980
    • 负责人：
      金子 晃
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    国内基金
    海外基金
    沙眼衣原体感染入侵新机制：通过T3SS效应蛋白CT622与ARP2相互作用介导宿主细胞质膜重塑
    • 批准号：
      2026JJ50576
    • 项目类别：
      省市级项目
    • 资助金额：
      --
    • 批准年份：
      2026
    • 负责人：
      雷文波
    • 依托单位：
      南华大学附属第一医院
    基于深度卷积神经网络的的胸腺CT影像特征挖掘及可解释性胸腺瘤相关重症肌无力诊疗预测模型构建研究
    • 批准号：
      2026JJ50300
    • 项目类别：
      省市级项目
    • 资助金额：
      --
    • 批准年份：
      2026
    • 负责人：
      周昊
    • 依托单位：
      中南大学湘雅医院
    人工智能与成像物理机理协同优化的超低剂量光子计数CT成像技术研究
    • 批准号：
      JCZRLH202601895
    • 项目类别：
      省市级项目
    • 资助金额：
      --
    • 批准年份：
      2026
    • 负责人：
    • 依托单位：
      湖北科技学院
    基于增强CT影像组学机器学习算法在鉴别胃肠间质瘤KIT外显子11、9突变及PDGFRA 突变的多模态研究
    • 批准号：
      2026JJ82481
    • 项目类别：
      省市级项目
    • 资助金额：
      --
    • 批准年份：
      2026
    • 负责人：
      陈晨
    • 依托单位：
      株洲市三三一医院