微分方程式の定性的及び定量的研究

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研究計画書提出時に期待していたコンピュータの使用が不可能だったので計画書記載の研究課題のうち線型の問題を主として研究した。まず線型作用素が局所性と連続性からどのように特徴付けられるかを調べ、一定の結果を得た。それは発表予定論文1にまとめられ既に投稿済みである。次に実解析解のHartogs型延長定理については特異集合が大きい場合の研究が複素領域における偏微分方程式の凸ならざる集合上での大域可解性の難しい問題と密接に関係していることがわかり、研究は意外な展開を見たがこれも近々投稿すべく論文を執筆中である。(2)また実解析パラメータを含む超函数のパラメータに関する一意接続性については昨年京大数理研の大沢健氏の協力を得て著しい定理を証明することができたが、今年はこれらの性質が超函数の正則性を上げたときどのように変わるか、特に超曲面への可算個の制限データに対する一意接続性を持つ限界はどこかを研究し、それが準解析汎画数のところであることをほぼ証明することができた。これは佐藤幹夫先生の還歴記念論文集に投稿すべく論文も準備中である。なお研究協力者が中心となって行った研究については発表論文リストの通りである。