数式処理の技法を用いた関数解析学的不等式の研究

利用数学公式处理技术研究泛函解析不等式

• 批准号: 06640215
• 负责人: 久保 文夫
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: University of Toyama
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640215/
• 关键词: 作用素; 対称関数平均; デルタ・スター変換

本研究により,関数解析学的な即ち,非加換な不等式に関連する二つの結果が得られた。先ず最初に,一対の作用素の存在範囲をスカラーを中心とする作用素球で与えたときにその積の存在範囲を同じくスカラーを中心とする作用素球で与える事に成功した。これに関して,BASIC言語を用いた数値実験を行い,更に数式処理REDUCEやDERIVEを用いた数式処理のテクニックを用いて予想を立てた事が大いに役だった。この結果は,行列の積の数域を元の一対の行列の数域の積と関連づける事に発展し,報告にある様に,国際誌への投稿となった。また,特に複素平面で考えると,興味深い平面幾何の新たな問題を提起するのも,この結果の興味深い点であると思われる。羃に関する問題ですら,今まで話題になった事はなく,非常に大ざっぱな評価式が知られていたに過ぎない。数値解析学などの広い応用が考えられる。次に,非負定値作用素の対称関数平均の間に成り立つ筈の不等式に関わる非可換不等式として,電気工学で有名なデルタ・スター変換と呼ばれる等価回路定理が非可換な世界でも成り立つ事を研究期間も終わり頃になって発見し,証明を与える事が出来た。これは,非可換の世界では成り立たないと予測していたものであったが,数式処理REDUCEやDERIVE,MATHEMATICAなどの数式処理ソフトウェアを用いた予想を立てた事が大きく役だった。この結果は,自動的にその双対問題を提起する事になるが,これに関しては今後の課題としたい。岩手大学工学部の阿部の計算機利用に関する助言に拠るところも大である。

In this study, we obtain the results of the correlation between two non-additive inequalities and analytic equations. At first, the existence of a pair of action elements is the same as the existence of a pair of action elements. For example,BASIC can be used to REDUCE the number of words in a sentence, and can be used to reduce the number of words in a sentence. The result is that the product of columns and rows of numbers and the product of columns and rows of numbers are related to each other. In particular, when we examine complex prime planes, we raise new issues of deep interest in plane geometry, and the results are of deep interest. The problem is that the topic is very important. The number analysis method is used for the examination of the number analysis method. Second, the non-negative constant value action element is equal to the relevant number average. The inequality is not commutative. The circuit theorem is not commutative. The world is not commutative. This is a non-commutable world. Reduce and DERIVE,MATHEMATICA. The result is that the automatic double problem is raised, and the problem is related to the future problem. Department of Engineering, Iwate University

项目成果

T.Ando,F.Kubo: "Product of Mcilrical Discs" Lineov and MuHilineav Algebra. 37. 125-129 (1994)

T.Ando，F.Kubo：“Mcilrical Discs 的乘积”Lineov 和 MuHilineav 代数。