時系列解析における推測理論の研究

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時系列解析にノンパラメトリック手法が導入されつつあるが、まだ不十分である。時系列解析に有限母数モデルを仮定しない、ノンパラメトリックな方法を適用し、時系列における推測問題を統一的に検討した。多次元・非正規定常過程のスペクトル密度関数行列の関数の定積分がある与えられた定数に等しいか否かを検定する検定問題にたいして、ノンパラメトリックなスペクトル密度関数の推定量に基づく検定統計量を提案し、仮設と、ローカルな対立仮説の下で漸近分布を求めた。さらに提案した検定統計量と他の検定統計量の漸近検出力を比較した。正規分布からのいずれに対するロバスト性のついて調べた。時系列解析における自己相関係数の推定方法に関して、二三の推定量が個別に提案されている。ここでは、推定方程式による自己相関係数のノンパラメトリックな推定方法を用い、これらの推定量を統一的に取り扱い、推定方程式による自己相関係数のノンパラメトリックな推定量の漸近的性質について調べた。時系列解析におけるロバスト推定の研究はデータの従属性からくる困難のため遅れている。2つのアウトライヤーモデル、イノベーションアウトライヤーモデルと付加アウトライヤーモデルが有限母数モデルに対して導入されている。この付加アウトライヤーモデルに対してこれらの推定量のロバスト性について調べた。