破壊問題における亀裂形状の影響に関する数理解析と数値解析

裂纹形状对断裂问题影响的数学和数值分析

• 批准号: 06640342
• 负责人: 大塚 厚二
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: Hiroshima Kokusai Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640342/
• 关键词: 数理工学; 破壊力学; 応力拡大係数; 感度解析; 変分法; 関数解析

十年以上前から、破壊現象の数理解析を行い、準静的線形破壊力学については数理的枠組みを作ることができた。とくに、申請者の提案した一般J積分の概念により、準静的破壊現象を統一的に捉えることの可能性が示されている。今回の科学研究補助金を用い、広島大学の大学院生に手伝ってもらい、破壊力学関連の研究状況を調査した。その副産物として、ル-マニアの数学者Constantinescu,-A.-A.の1990年の論文において、申請者の初期の研究が発展させられていることが分かった(American Math.Review.♯92i:73075)。上記に述べた一般論を具体的に適用するには、亀裂先端の弾性場の構造を知る必要がある。とくに、弾性場の特異項の係数であるK値を知ることは大切である。K値は弾性体形状、負荷、亀裂形状に大域的に依存することが分かっている。今年度は、弾性体形状とK値の依存関係を表現する式を導いた。その結果を、1994年夏における数理解析研究所「弾性体方程式の数値計算とその周辺」において“Sensitivity Analysis of Stress Intensity Factors in Elasto-Static Plates"、応用数学合同研究集会において「破壊問題における物体形状に対するK値の感度解析」という題名で講演した。今後は、基礎論理だけでなく、一般J積分の応用についてもまとめると共に、K値の物体形状、亀裂形状などにおける幾何量との関連を研究し、体系化したいと思っている。研究集会等では研究成果を発表しているが、論文としてまとめるのが非常に遅れているのが問題であると感じている。是正するよう努力したいと思っている。

More than ten years ago, the mathematical analysis and mathematical analysis were carried out more than ten years ago, and the mathematical groups of the mechanical and mathematical groups were used as examples. In general, applicants propose to actively share the concept of information, and the possibility of a unified system indicates that it is possible to do so. This time, the scientific research grant is used, the students of the university, and the students of the university. Constantinescu,-A.-A, a mathematician and a mathematician. In 1990, the literature was completed, and the applicants were invited to study in the early stage. The exhibition was conducted in the early days of the year. The 92i:73075 was divided into several categories (American Math.Review. In the previous article, the general discussion is about the specific use of information, split ends and sex fields to create information that is necessary. The number of special items such as sex, sex The dependence on the shape, load, and split shape of the K-shaped body, load, and split shape. This year, the shape of the sex body

项目成果

Kohji Ohtsuka: "Mathematical Aspects of Fracture Mechanics" Lecture Notes in Num.Appl.Anal.,. 13. 39-59 (1994)

Kohji Ohtsuka：Num.Appl.Anal. 中的“断裂力学的数学方面”讲义。