生体内の複素誘電率の3次元再構成と高速処理に関する研究

体内复介电常数的3D重建与高速处理研究

• 批准号: 06650487
• 负责人: 原田 治行
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Nippon Bunri University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06650487/
• 关键词: 逆散乱問題; 3次元問題; 最適化問題; 非線形汎関数; 共役勾配法; 電磁界理論

本研究では、非線形の3次元逆散乱問題を媒質定数に関係した評価関数を最小にする非線形最適化問題に帰着させて解く再構成アルゴリズムを以下の手順で開発した.さらに,再構成アルゴリズムの高速化について検討した.まず,散乱界の測定データから得られた散乱パターンベクトルと,推定した物体の誘電率分布を用いてベクトル波動方程式から理論的に求めた散乱パターンベクトルとの差の絶対値の2乗和により与えられる汎関数を定義した.次に,共役勾配法を適用して汎関数を最小にするアルゴリズムを定式化するために,汎関数の勾配をフレシェ微分により求めた.複素誘電率を持った3次元の不均質性の強散乱体に対して数値計算を行なった結果,高精度の再構成像が得られた.本アルゴリズムでは,各反復過程においてカンマ入射波と推定した物体の誘電率分布から物体内部の全電界を連立一次方程式を解いて求める必要がある.ガウスの消去法などの直接解法では,散乱体を囲む立方体の格子点の数が多くなれば,大容量の計算機メモリを必要とし,計算量も非常に多くなる.しかし,反復解法の一つであるFFT-CG法を用いれば,メモリを大幅に節減できて,かつ計算量も少なくなることが知られている.ところが,逆散乱問題では,多方向から照射する各入射波にたいして,それぞれ,連立一次方程式を解く必要がある.この場合,ガウスの消去法では一度係数行列の逆行列を計算すれば,次の入射波に対する解は逆行列と入射波に関係した列ベクトルの積で求められる.一方,FFT-CG法では,各入射波に対して連立一次方程式を解く必要がある.従って,入射波の数が増えれば,総計算時間はFFT-CG法の方がかかることが判明した.今後の課題は,FFT-CG法をさらに高速にするために,適切な初期値を選定する手法や,計算機ネットワークシステムで各入射波に対する連立一次方程式を並列に計算する手法を開発することである.

This study deals with the nonlinear 3-dimensional inverse scattering problem, the relationship between the fixed number of the medium and the relationship between the fixed number of the medium, the minimum and the nonlinear optimization problem.せてsolved く restructured アルゴリズムをfollowing の手で开発した.さらに, restructured アルゴリズムの高考について検 Discussion した.まず, the determination of the scattered boundary, the determination of the scattered boundary, the use of the dielectric constant distribution of the object, the estimation of the scattered boundaryルWave equation から theory's definition of めたscattered パターンベクトルとのdifference のAbsolute対値の2multiply sum により and えられるgeneral correlation numberをした.times に, the common service matching method を is applicable to the し て general clearance number を minimum に す る ア ル ゴ リ ズ ム を regularization す る た め に , the general clearance number を フレシェdifferentiation により find めた. Complex element dielectric constant をhold っ た 3-dimensional inhomogeneity の strong scattered body に対 し て number value calculation を row な っ た result, high Accurate reconstruction of the image is achieved. The main object is the dielectric constant of each repeated process and the incident wave is estimated. It is necessary to solve the complete electric boundary inside the object and to solve the continuous linear equation. It is necessary to solve the equation directly. The number of lattice points of the cube is large, and the large-capacity computer is necessary, and the amount of calculation is very large.し, the repeated solution method is used for the FFT-CG method, and the メモリを is greatly reduced, and the amount of calculation is reduced. なくなることが知られている.ところが, inverse divergence problem では, multi-directional からirradiation するeach incident wave にたいして, それぞれ, continuous once When solving the equation, it is necessary to solve the problem. In this case, the elimination method is used to calculate the inverse row of linear coefficients, and the incident wave is calculated at the same time. The relationship between the inverse row and the incident wave is solved by solving the relationship between the column and the product of the incident wave. On one side, the FFT-CG method is used, and each incident wave is connected. It is necessary to solve the continuous linear equation. It is necessary to solve it. It is clear that this is the future issue, the FFT-CG method is high-speed, and the initial value is appropriate and the method is selected. , the computer is used to calculate the linear equations of each incident wave and to calculate them in parallel.

项目成果

原田治行: "最適化手法に基づいた3次元逆散乱問題の解析" 平成6年度電気関係学会九州支部連合会大会論文集. 615 (1994)

Haruyuki Harada：“基于优化方法的3维逆散射问题的分析”1994年日本电气工程师九州分会联合会论文集，615（1994）

原田治行: "3次元回折トモグラフィの再構成法" 1995年電子情報通信学会春季大会. (発表予定). (1995)

Haruyuki Harada：“三维衍射断层扫描重建方法”1995 年 IEICE 春季会议（预定报告）。