弱擬凸CR多様体上のアブストラクト∂bの局所可解性

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コンパクトケーラー多様体に対しては、ホッジ理論は、よく整備されており更にその複素構造の変形理論との関係は、深く研究されているが、独立特異点とそのホッジ理論との関係は、ほんの少ししか知られていない。現在、執筆中の論文でこの問題をCR幾何の観点から取り扱いホッジ理論との関わりを明らかにした。(V,x)を正規独立特異点として、MをVと超球との共通集合とする。するとよく知られている様にこのM上には、CR構造と呼ばれる構造がはいりさらにこのCR構造によって正規孤立特異点が一意的に定まる。このCR構造の変形については、筆者のささやかな貢献、倉西の仕事で完全な理論が構築されている。このCR構造の変形に対応するホッジ理論の構築を扱った。これによって独立特異点にたいしても非特異多様体のときと同様の扱いが可能になった。