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保型形式に現れる数理構造の研究とその応用

自守形式的数学结构及其应用研究

基本信息

批准号：
07640056
负责人：
長沼英久
金额：
$ 0.9万
依托单位：
Kochi University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

保型形式に現れる数理構造の研究とその応用を主題とした本研究は、以下のような成果を得た。1 最も典型的な不連続群SL_2(Z)の指数有限な部分群を小さい指数を与えてリストアップすることは、隣接分野への応用を含めて重要である。これに対して、Schreierのアルゴリズムを実行することによって、指数4以下の場合に結果を得た。(雑誌論文欄の最初のもの)この手法はその後、指数6以下まで結果が進んでいる。さらに、GL_2(Z)についての同様の結果を導くことになるが、本件急報国の後にまとめられることになる。その意味で、2つの方向への発展制のある手法を開発したことになる。2 協力型Dynkin停止問題に対して、3通りの方法(スカラー化法、目標計画法、コア法)でパレート最適な停止時間及びその値の特徴付けを研究した。また、これらの結果をマルコフモデルに応用した。(雑誌論文欄の第2のもの)3 停止時間の組に制約を課した協力型Dynkin停止問題に対して、スカラー化法によりパレート最適な停止時間及びその値の特徴付けを研究した。これは(2)の一般化である。(雑誌論文欄第3のもの)

The research of mathematical structure in the form of preservation has been carried out in this paper. 1. The index of the most typical discontinuous group SL_2(Z) is finite, the index of the partial group is small, and the index of the adjacent group is important. The results were obtained when Schreier's index was below 4. (The first paragraph of the article column) This method is reversed after the index is 6 or less, and the result is progressive. This article is urgent to serve the country and the result of GL_2(Z) is the same. The meaning of the word, the direction of the word, the development of the word, the method of the word. 2. The optimal stopping time and the characteristics of the optimal stopping time are studied by the methods of 3-channel (e.g., rate-oriented method, goal-oriented method and rate-oriented method). The results of the study were as follows: (Section 2 of this paper)3. The characteristics of the optimal stopping time and the optimal stopping time of the cooperative Dynkin stopping problem are studied.これは(2)の一般化である。(Article 3 of the Journal)