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オ-リッツ空間上での準線形作用素の実解析学への応用の研究

Olitz空间拟线性算子在实分析中的应用研究

基本信息

批准号：
07640229
负责人：
北広男
金额：
$ 0.51万
依托单位：
Oita University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度の研究実績は次のとうりである.関数Φ(t)は区間[0,∞)で定義され,Φ(0)=0である単調増加関数とする.関数Φによって定義されるオ-リッツ空間を,L^Φ(R^n)によって表す.オ-リッツ空間L^Φ(R^n)の関数fの最大値関数Mf(x)が別のオ-リッツ空間L^Ψ(R^n)に連続に作用するための必要十分条件を与える不等式については前年度の報告の中でのべた.この結果は現在アメリカ数学会の数学雑誌Proceedings of the American Mathematical Societyにすでに受理され,1996年度中には出版される予定である.本年度は更に上記の結果を拡張し,荷重を持った積分不等式の証明に成功した.ハンガリーの科学アカデミーの数学雑誌のActa Mathematica Hungaricaに受理され1996年度には出版される予定である.又,上記結果の逆の不等式が成立するための必要十分条件を与えることができた.この結果はポーランドの数学雑誌studia mathematicaに受理され1996年にこれも出版の予定である.上記の結果はいずれも微分作用素や積分作用素の理解への応用ができるものと期待している.又,家本は集合論的位相空間論の立場から無限直積空間に関して次の事を証明した.無限直積空間の稠密な部分空間がorthocompactならばそれはk-metacompactとなる.この結果は1996年2月に京都大学数理解析研究所でのトポロジーのセミナーで発表された.又,馬場は代数の分野で論文を大分大学教育学部研究紀要に発表した.又,緒方は幾何学の方面で,森は統計学の分野で論文を作成中である.

This year's research achievements are reversed. The relation Φ(t) is defined in the interval [0,∞),Φ(0)=0 and increases the relation Φ (t). The number Φ is defined as the number of spaces,L^Φ(R^n). The relation f of the space L^Φ(R^n) has the maximum value Mf(x). The relation f of the space L^Φ (R^n) has the maximum value Mf(x). The results were accepted and published in Proceedings of the American Mathematical Society in mid-1996. This year, the results of the review were expanded, and the proof of the integral inequality was successfully carried out. Acta Mathematica Hungarica was accepted for publication in 1996. Also, the inverse inequality of the above result holds. The result was accepted in 1996 and published in 1997. The above results show that the differential and integral action elements are not the same as those of the differential and integral action elements. Furthermore, the author proves that the position of phase space theory of set theory is different from infinite direct product space. Infinite direct product space and dense partial space are orthocompact and k-metacompact. The results were published in February 1996 by the Institute of Mathematical Analysis, Kyoto University. In addition, a paper on the division of science and technology in the horse farm was published in the Proceedings of the Faculty of Education, Oita University. In addition, Ogata is a geometry expert, Mori is a statistics expert.