权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

関数微分方程式の定性的及び数値解析的研究

泛函微分方程的定性和数值分析研究

基本信息

批准号：
07640238
负责人：
原惟行
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Osaka Prefecture University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

関数微分方程式の定性的及び数値解析的研究のうち、本年度の主な結果は次の(1)、(2)である:(1)複数個の時間遅れを含む1次元及び2次元微分方程式系の解のルンゲ・クッタ法を用いた近似公式の作成、およびそれに対応する解軌道のグラフィック化のためのコンピューターソフトDDE1RK,DDE2RKの開発,(2)開発完成したコンピューターソフトDDE1RK,DDE2RKを使って時間遅れを含む微分方程式の解軌道をグラフィック化し、多方面から解の特性をしらべ、抽出したいくつかの解の性質に数学的証明を与えることに成功した。それらのうち定数係数n次元差分微分方程式系の零解の指数漸近安定のための必要十分条件の発見およびその証明の完成、および振動的周期係数をもつ1次元差分微分方程式の零解の漸近安定性の発見およびその証明の完成は特筆すべきものといえる。その他、上記(2)の必要十分条件をもとにして、変数係数2次元差分微分方程式系の零解の漸近安定性のための条件を得た。さらに、N個の時間遅れをもつ定数係数n次元線形微分方程式系の零解の一様漸近安定のための必要十分条件、および漸近周期解の存在に関する結果を得ており、この結果は平成8年度日本数学会春季年会で発表する。また、関数微分方程式系の解の終局有界性のための判定条件も得ている。

The main results of this year are as follows:(1) and (2)(1) The development of a plurality of time-dependent equations containing solutions of 1-dimensional and 2-dimensional differential equations using approximate formulas, and the development of solutions of orbital equations containing solutions of DDE 1 RK and DDE 2 RK.(2) The development of DDE 1 RK,DDE2RK is completed, and the solution orbit of differential equation containing DDE1RK,DDE2 RK is successfully proved. The proof of exponential asymptotic stability of zero solution of a system of difference differential equations of n dimensions with fixed number coefficients is complete. The proof of asymptotic stability of zero solution of difference differential equations of n dimensions with fixed number coefficients is complete. The necessary conditions for the asymptotic stability of the zero solution of a system of quadratic difference differential equations with coefficients are obtained. The necessary conditions for asymptotic stability of zero solutions of n-dimensional linear differential equations with fixed coefficients and the results related to the existence of asymptotic periodic solutions are obtained. The final boundedness of the solution of the differential equation system is determined under the following conditions: