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組合せ論の研究

组合学研究

基本信息

批准号：
07640327
负责人：
榎本彦衛
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640327/
关键词：
離散数学グラフ閉路アルゴリズム

项目摘要

離散数学、特に、グラフ理論に関する研究が活発に行われた。たとえば、グラフの頂点集合の分割問題としては、k-連結グラフは大きさを指定したk個の連結部分グラフに分割できるという結果が有名であるが、連結度を最小次数におきかえた問題、すなわち、最小次数がk以上の連結グラフは大きさを指定したk個の部分グラフで最小次数が1以上のものに分割できるという予想を肯定的に解決した。さらに、最小次数が3k-2以上ならば、各部分グラフが含むべき点を1点ずつ指定しても孤立点を含まないように分割できということを証明した。また、独立な2点の次数和が頂点数以上ならばハミルトン閉路が存在するという有名な結果を拡張して、独立な3点の次数和が頂点数以上ならば2つの閉路で頂点集合を覆うことができるということを示した。さらに、連結グラフの独立な3点の次数和が頂点数以上であれば、最長閉路の長さが最長通路の長さ-1以上になることを示した。グラフの自動描画に関しても進展があった。グラフの頂点間に適当な力を働かせると、安定状態では構造がよくわかるレイアウトが得られる。頂点と辺の間にも力を働かせることにより頂点が無関係な辺の近くにいかないようになった。また、力を定義する関数と最終状態数の関係もわかってきて、頂点間の距離が小さいとき、あまり大きな力を加えないほうが最終状態数が多くならないことがわかった。一方、グラフ距離が2の時は比較的大きな反発力を与えたほうが美しいレイアウトが得られることもわかった。また、整数から成る集合を和が指定した値になるように分割するという問題も研究された。とくに、1から2n-1までの奇数の集合を和が偶数で一定の値となるように分割できるための必要十分条件が得られた。

Scattered mathematics, special theory, theory, study, study, practice, study, study and study. This is not true. The collection of points is divided. The problem is divided. The k-link section is divided. The results show that the results are well-known. The minimum number of times is more than k, the number of times is more than 1, and the number of times is more than 1. The minimum number of times is above 3k-2, and each section contains a point. One point specifies that an outlier contains an outlier. The number of points above 2 points and the number of points above the number of independent points, the number of independent points at 2 points and the number of points above the number of independent points, the number of independent points and the number of independent points above the number of points, the number of independent points and the number of independent points above 2 points, the number of points and the number of points above the number of points exist. The number of independent runs at 3 o'clock and the number of points above, the longest path, the longest path, the longest path, In the process of automatic drawing, we are in the process of making progress. When you need to make sure that you are in a stable state, you will need to know that you are in a good condition. This is not a good idea. I do not know how to do this, but I do not know what to do. The definition of the number of clips, the number of clips, the distance between points, the number of clips, the distance between points, the number of clips, and the number of clips. On the one hand, there is a significant difference between the two parties in terms of the number of times you are away from each other and the difference between the two parties. Sets, integers into collections, and specifies that you want to split the parts of the collection and study the problem. The collection of odd numbers, 1 2n-1, and even numbers must be divided by ten necessary conditions.