有限体上での多次元フーリエ変換に基づく誤り訂正符号に関する研究

有限域上基于多维傅里叶变换的纠错码研究

• 批准号: 07650450
• 负责人: 汐崎 陽
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Osaka Electro-Communication University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07650450/
• 关键词: 誤り訂正; 誤り制御符号; リ-ド・ソロモン符号; 多次元フーリエ変換; 訂正能力

通信システムにおいて広く用いられているリ-ド・ソロモン符号の一般化として,研究代表者は,有限体の上でn次元フーリエ変換に基づく誤り訂正符号を提案した.これにより,有限体の位数を一定にして符号長の長い符号を作ることができる.このn次元フーリエ変換に基づく誤り訂正符号の訂正能力,符号化率等,符号の特性を調べ,同じ有限体の上で構成されるBCH符号との比較を行った.有限体GF(q)の上で構成されるn次元フーリエ変換に基づく誤り訂正符号と,同じ有限体GF(q)の上で構成される符号長のほぼ等しいBCH符号とについて,符号化率(情報記号数/符号長)と符号長に対する最小距離の割合(最小距離/符号長)の関係を調べた.その結果,符号化率が大きい場合にはBCH符号の方が最小距離が大きく,符号化率が小さい場合には有限体GF(q)の上で構成されるn次元フーリエ変換に基づく誤り訂正符号の方が最小距離が大きくなることがわかった.有限体GF(q)の上で構成されるn次元フーリエ変換に基づく誤り訂正符号の方が最小距離が大きくなる符号化率は,次元数2の場合0.3,次元数3の場合0.2,次元数4の場合0.1であった.BCH符号では,符号長の長い符号は最小距離を符号長の半分も取れなくなるのに対して,有限体GF(q)の上で構成されるn次元フーリエ変換に基づく誤り訂正符号では符号化率を小さくすれば最小距離を符号長の半分以上に取ることができる.このことにより,有限体GF(q)の上で構成されるn次元フーリエ変換に基づく誤り訂正符号は,符号化率が小さくても最小距離を大きく取りたい場合に適した符号であるといえる.研究成果については,現在まとめている段階でまだ発表するには至っていない.

Communication システムにおいて広く用いられているリ-ド・ソロモンsymbolのgeneralizationとして, research representative は, there Limited body upper n-dimensional フーリエ変change base づくError り corrected symbol を proposal した.これにより, the number of digits of the limited body を is certainにしてsymbol长の长いsymbolを作ることができる.このndimensional dimensionフーリエ変changeにbasedづくErrorりCorrection symbolのCorrection Ability, symbolization rate, etc., the characteristics of the symbol, the adjustment of the symbol, the composition of the same finite body, the comparison of the BCH symbol and the line of the symbol. There are The upper part of the limited body GF(q) is composed of the n-dimensional フーリエ変change the baseづくErrorりcorrected symbol と, the same as the finite body GF(q )の上で constitutes される symbol length のほぼequivalent しいBCH symbol とについて, symbolization rate (number of information symbols/symbol length) とsymbol The relationship between the signal length and the minimum distance (minimum distance/symbol length) is the result of the adjustment, the symbolization rate is large and the field is The minimum distance of the BCH symbol is large and the symbolization rate is small. The situation is small and the finite body GF(q) is composed of the upper part. Finite body GF(q)の上で constitutes されるn dimension フーリエ変changesにbaseづくErrorりCorrection symbolのsquareがminimum distanceが大きくなる symbol The coding rate is 0.3 when the dimension is 2, 0.2 when the dimension is 3, and 0.1 when the dimension is 4. BCH Symbol では, symbol length の长い symbol は minimum distance を symbol length のhalf-minute れなくなるのに対して, finite body GF(q)の上で constitutes されるn dimension フーリエ変changesにbaseづくErrorりCorrection symbolではSymbolization rateを小さくすればMINIMUM DISTANCEをThe symbol length is more than half a minute, and the upper part of the finite body GF (q) is composed of the upper part of the finite body.ーリエ変Change baseづくErrorりCorrection symbolは, symbolization rateがsmallさくてもminimum distanceを大きくtakeりたいoccasionにsuitableしたSymbol であるといえる. Research results については, now まとめている stage stage でまだ発 table するには to っていない.