Analysis, geometry and arithmetic of automorphic forms of many variables and higher dimensional modular varieties

多变量自守形式和高维模簇的分析、几何和算术

• 批准号: 19204001
• 负责人: ODA Takayuki
• 金额: $ 26.21万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19204001/
• 关键词: 保型形式; automorphic forms,球関数; spherical functions, Whittaker関数; Whittaker functions,モジュラー多様体; modular varieties,不連続群; discrete subgroups; モジュラー形式; 級関数; 行列係数; ホッヂ構造; モジュライ空間; 球関数; L-関数; Picardモジュラー形式; modular forms; moduli spaces; automorphi

About matrix coefficients of semi-simple Lie groups, we obtained a more precise result for the middle discrete series of SU(2, 2) about the asymptotic expansion. We investigated the explicit formula of the matrix coefficients of SU(3, 1)(both are joint works together with T. Hayata and H. Koseki). Utilizing the asymptotic expansion, we obtained the explicit formula of the c-functions of certain P_J-principal series representations of Sp(2, R) explicitly(joint work with M. Iida). We push forward the investigation of 0-cells of the fundamental domain of the Siegel modular group of genus 2.

关于半单李群的矩阵系数，我们得到了SU(2，2)的中间离散级数关于渐近展开式的更精确的结果。我们研究了SU(3，1)(两者都是与T.Hayata和H.Koseki共同工作的)的矩阵系数的显式公式。利用渐近展开式，我们显式地(与M.Iida共同工作)得到了Sp(2，R)的某些P_J-主级数表示的c-函数的显式公式。推进了亏格2的Siegel模群基本整环的0-胞腔的研究。

项目成果

Principal series Whittaker functions on SL(4,R)

SL(4,R) 上的主级数 Whittaker 函数

• 期刊: To appear in RIMS, Kokyuroku Bessatsu (印刷確定)
• 作者: HINA Tatsuo;ISHII Taku;OD A.T.
• 通讯作者: OD A.T.

On mixed Hodge structure of Shimura varieties attached to inner forms of the symplectic group of degree 2

2次辛群内型Shimura簇的混合Hodge结构

• 发表时间: 2009
• 期刊: Tohoku Math., J. (2)61
• 作者: T. Oda;J. Schwermer
• 通讯作者: J. Schwermer

The secondary spherical functions and Green currents associated with symmetric pairs

与对称对相关的二次球函数和格林电流

• 发表时间: 2009
• 期刊: Pure and appl.Math.Quarterly 5
• 作者: T. Oda;M. Tsuzuki
• 通讯作者: M. Tsuzuki

Zero cells of the Siegel-Gottschling fumdamental domain of degree

Siegel-Gottschling 度数基本域的零单元

• 发表时间: 2011
• 作者: 相馬敏彦;浦光博;礒部智加衣;長谷川孝治;Morita;A.;T. Oda
• 通讯作者: T. Oda

小さな高階半単純Lie群上の特殊関数

小高阶半单李群上的特殊函数

• 发表时间: 2010
• 作者: Nakashima;K.;Isobe;C.;Ura;M.;船橋 晴俊;新関伸也;織田孝幸
• 通讯作者: 織田孝幸