Computational Approaches for Mathematical Sciences

数学科学的计算方法

• 批准号: 19204008
• 负责人: TAKAYAMA Nobuki
• 金额: $ 27.12万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19204008/
• 关键词: グレブナ基底; 推定; 数学ソフトウエア; 特殊関数; 組み合わせ論的集合論; 重複対数の法則; 中心極限定理; 極小曲面; ホロノミック勾配降下法; 数学ソフトエウア; Fisher-Bingham分布; 超幾何関数; logarithmic cohomology; Sparse SDP; 離散極小曲面; 無矛盾性; 特異基数; ノンパラメトリック推測法

We hosted the 10th Asian logic conference and the third international congress on mathematical software and made broad contributions to communities to study computation and mathematical sciences. We have obtained several results. Among them, a result which could not be obtained without this project is an algorithm to find a local minimum of a given holonomic function by utilizing computer algebra algorithms and numerical algorithms for holonomic systems. We expect that this method can be applied to estimation problems in statistics, which is in progress in a new project.

我们主办了第十届亚洲逻辑会议和第三届国际数学软件大会，并为社区研究计算和数学科学做出了广泛的贡献。我们已经取得了一些成果。其中，利用完整系统的计算机代数算法和数值算法求给定完整函数的局部极小值的算法是一个没有本课题就得不到的结果。我们希望这种方法可以应用于统计中的估计问题，这是在一个新的项目正在进行中。

项目成果

The Computation of the Logarithmic Cohomology for Plane Curves,

平面曲线对数上同调的计算，

• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of Algebra 322
• 作者: F.J.Castro-Jimenez;N.Takayama
• 通讯作者: N.Takayama

Pure gaussian limit distributions of trigonometric series with bounded gaps

有界间隙三角级数的纯高斯极限分布

• 发表时间: 2010
• 期刊: Acta Mathematica Hungarica
• 影响因子: 0.9
• 作者: Z.Arai;H.Kokubu;I.Obayashi;中本敦浩;福山克司
• 通讯作者: 福山克司

統計学に現れるパラメータ付き積分のためのD-加群理論入門

统计中出现的参数化积分的 D 模理论简介

• 发表时间: 2009
• 作者: 豊巻敦人;豊澤悠子;坂井恵;室橋春光;高山信毅
• 通讯作者: 高山信毅

Local Grobner Fan

当地格罗布纳粉丝

• 发表时间: 2007
• 期刊: C.R. Acad.Sci. Paris, Ser. I. (印刷中)
• 作者: Y. Kurata;M. Noro;Y.Yoshida;M.Noro;Y.Yoshida;R.Bahloul
• 通讯作者: R.Bahloul

Holonomic gradient descent and its application to the Fisher-Bingham integral

• DOI: 10.1016/j.aam.2011.03.001
• 发表时间: 2011-09
• 期刊: Adv. Appl. Math.
• 作者: Hiromasa Nakayama;Kenta Nishiyama;Masayuki Noro;Katsuyoshi Ohara;T. Sei;N. Takayama;Akimichi Takemura